The combinatorial theory of species, introduced by Joyal in 1980, provides a unified understanding of the use of generating functions for both labelled and unlabelled structures and as a tool for the specification and analysis of these structures. Of particular importance is their capacity to transform recursive definitions of tree-like structures into functional or differential equations, and vice versa. The goal of this book is to present the basic elements of the theory and to give a unified account of its developments and applications. It offers a modern introduction to the use of various generating functions, with applications to graphical enumeration, Polya theory and analysis of data structures in computer science, and to other areas such as special functions, functional equations, asymptotic analysis and differential equations. This book will be a valuable reference to graduate students and researchers in combinatorics, analysis, and theoretical computer science.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
نظریه ترکیبی گونه ها، که توسط جویال در سال 1980 معرفی شد، درک یکپارچه ای از استفاده از توابع مولد برای ساختارهای برچسب دار و بدون برچسب و به عنوان ابزاری برای مشخصات و تحلیل این ساختارها ارائه می دهد. ظرفیت آنها برای تبدیل تعاریف بازگشتی ساختارهای درخت مانند به معادلات تابعی یا دیفرانسیل از اهمیت ویژه ای برخوردار است و بالعکس. هدف این کتاب ارائه عناصر اساسی نظریه و ارائه گزارشی یکپارچه از تحولات و کاربردهای آن است. این یک مقدمه مدرن برای استفاده از توابع مولد مختلف، با کاربردهایی در شمارش گرافیکی، نظریه پولیا و تجزیه و تحلیل ساختارهای داده در علوم کامپیوتر، و در زمینه های دیگر مانند توابع ویژه، معادلات تابعی، تجزیه و تحلیل مجانبی و معادلات دیفرانسیل ارائه می دهد. این کتاب مرجع ارزشمندی برای دانشجویان و محققان علوم ترکیبی، تحلیل و نظری کامپیوتر خواهد بود.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.