دانلود کتاب Complex analysis and CAS 1, exponentials 1996

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تجزیه و تحلیل پیچیده و CAS 1، نمایی 1996

من اخیرا یک دوره در مورد تجزیه و تحلیل پیچیده تدریس کردم. این مرا وادار کرد که با دقت بیشتری در مورد شاخه ها فکر کنم. از آنجایی که به جبر کامپیوتری علاقه مند بودم، طبیعی بود که می خواستم ببینم چنین برنامه هایی چگونه با این مشکلات برخورد می کنند. من همچنین از مقاله ای از Stoutemyer ([3]) الهام گرفتم. در حالی که برنامه هایی مانند Derive، Maple، Mathematica و Reduce بسیار قدرتمند هستند، آنها نیز سهم مناسبی از مشکلات خود را دارند. به ویژه، شاخه ها تا حدودی برای آنها پاشنه آشیل هستند. همانطور که شناخته شده است، تابع لگاریتم پیچیده به درستی به عنوان یک تابع چند مقدار تعریف شده است. و از آنجایی که توابع توان عمومی و نمایی بر حسب تابع لگاریتمی تعریف می شوند، آنها نیز چند مقدار هستند. اما برای محاسبات واقعی، باید آنها را تک ارزش کنیم، که با انتخاب یک شاخه انجام می دهیم. در بخش 2، ما برخی از قوانین تبدیل شاخه‌های توابع پیچیده چند ارزشی را با جزئیات دقیق در نظر خواهیم گرفت. هدف این مقاله کوتاه، انجام یک مطالعه مقایسه‌ای جامع از سیستم‌های مختلف جبر رایانه‌ای نیست. (برای تلاش در آن، [4] را ببینید.) هدف من صرفاً آگاه ساختن خوانندگان از برخی از مشکلات، و تشویق خوانندگان به نشستن و آزمایش برنامه های مورد علاقه خود است.

Complex analysis and CAS 1, exponentials 1996

I recently taught a course on complex analysis. That forced me to think more carefully about branches. Being interested in computer algebra, it was only natural that I wanted to see how such programs dealt with these problems. I was also inspired by a paper by Stoutemyer ([3]).While programs like Derive, Maple, Mathematica and Reduce are very powerful, they also have their fair share of problems. In particular, branches are somewhat of an Achilles’ heel for them. As is well-known, the complex logarithm function is properly defined as a multiple-valued function. And since the general power and exponential functions are defined in terms of the logarithm function, they are also multiple valued. But for actual computations, we need to make them single valued, which we do by choosing a branch. In Section 2, we will consider some transformation rules for branches of multiple-valued complex functions in painstaking detail.The purpose of this short article is not to do a comprehensive comparative study of different computer algebra system. (For an attempt at that, see [4].) My goal is simply to make the readers aware of some of the problems, and to encourage the readers to sit down and experiment with their favourite programs.