دانلود کتاب Computational methods for inverse problems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های محاسباتی برای مسائل معکوس

مشکلات معکوس در تعدادی از کاربردهای عملی مهم، از تصویربرداری زیست پزشکی گرفته تا اکتشاف لرزه ای، به وجود می آیند. این کتاب درک پایه ای از ریاضیات اساسی و روش های محاسباتی مورد استفاده برای حل مسائل معکوس را در اختیار خواننده قرار می دهد. همچنین به موضوعات تخصصی مانند بازسازی تصویر، شناسایی پارامترها، روش‌های تنوع کلی، محدودیت‌های غیرمنفی و روش‌های انتخاب پارامتر تنظیم می‌پردازد.

از آنجایی که مشکلات معکوس معمولاً شامل تخمین کمیت های خاص بر اساس اندازه گیری های غیرمستقیم است، فرآیند تخمین اغلب نامناسب است. روش‌های منظم‌سازی، که برای مقابله با این وضعیت بد ایجاد شده‌اند، در فصل‌های اولیه روش‌های محاسباتی برای مسائل معکوس به دقت توضیح داده شده‌اند. این کتاب همچنین تئوری ریاضی و آماری را با کاربردها و روش‌های محاسباتی عملی، از جمله موضوعاتی مانند برآورد حداکثر احتمال و تخمین بیزی، ادغام می‌کند.

چندین منبع مبتنی بر وب برای تعاملی کردن این تک نگاری در دسترس است، از جمله مجموعه ای از فایل های MATLAB که برای تولید بسیاری از مثال ها و شکل ها استفاده می شود. این منابع خوانندگان را قادر می سازد تا آزمایشات محاسباتی خود را برای به دست آوردن بینش انجام دهند. آنها همچنین الگوهایی را برای اجرای روش های منظم سازی و تکنیک های حل عددی برای سایر مسائل معکوس ارائه می دهند. علاوه بر این، آنها شامل برخی از مسائل آزمون واقعی هستند که برای توسعه بیشتر و آزمایش روش‌های عددی مختلف استفاده می‌شوند.

Computational methods for inverse problems

Inverse problems arise in a number of important practical applications, ranging from biomedical imaging to seismic prospecting. This book provides the reader with a basic understanding of both the underlying mathematics and the computational methods used to solve inverse problems. It also addresses specialized topics like image reconstruction, parameter identification, total variation methods, nonnegativity constraints, and regularization parameter selection methods.

Because inverse problems typically involve the estimation of certain quantities based on indirect measurements, the estimation process is often ill-posed. Regularization methods, which have been developed to deal with this ill-posedness, are carefully explained in the early chapters of Computational Methods for Inverse Problems. The book also integrates mathematical and statistical theory with applications and practical computational methods, including topics like maximum likelihood estimation and Bayesian estimation.

Several web-based resources are available to make this monograph interactive, including a collection of MATLAB m-files used to generate many of the examples and figures. These resources enable readers to conduct their own computational experiments in order to gain insight. They also provide templates for the implementation of regularization methods and numerical solution techniques for other inverse problems. Moreover, they include some realistic test problems to be used to further develop and test various numerical methods.