دانلود کتاب Computing the Continuous Discretely: Integer-Point Enumeration in Polyhedra

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

محاسبه گسسته پیوسته: شمارش عدد صحیح در چند وجهی

این کتاب درسی مورد انتظار، زمینه ریاضیات گسسته را با مثال‌ها، تئوری و کاربردهای حجم گسسته یک پلی‌توپ روشن می‌کند. نویسندگان یک رشته یکپارچه را از طریق ایده های اساسی و در عین حال عمیق در هندسه گسسته، ترکیبیات و نظریه اعداد بافته اند. از آنجا که هیچ کتاب دیگری وجود ندارد که همه این ایده ها را در یک مکان جمع کند، این متن واقعاً خدمتی به جامعه ریاضیات است. ما در اینجا با دعوتی دوستانه به حوزه “شمارش نقاط صحیح در چند توپ” مواجه می شویم که به عنوان Ehrhart نیز شناخته می شود. نظریه، و ارتباطات مختلف آن با تحلیل فوریه محدود ابتدایی، توابع تولید، مسئله مبادله سکه فروبنیوس، زوایای جامد، مربع‌های جادویی، مجموع ددکیند، هندسه محاسباتی و غیره. با 250 تمرین و مسئله باز، خواننده احساس می کند یک شرکت کننده فعال است و سبک جذاب نویسندگان چنین مشارکتی را تشویق می کند. بسیاری از تصاویر متقاعد کننده که همراه با شواهد و مثال‌ها هستند، به سبک دعوت‌کننده می‌افزایند. برای معلمان، این متن به‌عنوان یک دوره آموزشی برای دانشجویان مقطع کارشناسی یا به‌عنوان متنی قانع‌کننده در موضوعات ریاضی گسسته برای دانشجویان تازه‌کار در مقطع کارشناسی ارشد مناسب است. برای دانشمندان، این متن می تواند به عنوان یک ابزار ابزار سریع مورد استفاده قرار گیرد، به ویژه برای کسانی که می خواهند مقدمه ای مستقل و خواندنی برای این موضوعات داشته باشند.

Computing the Continuous Discretely: Integer-Point Enumeration in Polyhedra

This much-anticipated textbook illuminates the field of discrete mathematics with examples, theory, and applications of the discrete volume of a polytope. The authors have weaved a unifying thread through basic yet deep ideas in discrete geometry, combinatorics, and number theory. Because there is no other book that puts together all of these ideas in one place, this text is truly a service to the mathematical community.We encounter here a friendly invitation to the field of “counting integer points in polytopes,” also known as Ehrhart theory, and its various connections to elementary finite Fourier analysis, generating functions, the Frobenius coin-exchange problem, solid angles, magic squares, Dedekind sums, computational geometry, and more. With 250 exercises and open problems, the reader feels like an active participant, and the authors’ engaging style encourages such participation. The many compelling pictures that accompany the proofs and examples add to the inviting style.For teachers, this text is ideally suited as a capstone course for undergraduate students or as a compelling text in discrete mathematical topics for beginning graduate students. For scientists, this text can be utilized as a quick tooling device, especially for those who want a self-contained, easy-to-read introduction to these topics.