دانلود کتاب Constructive approximation

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تقریب سازنده

هدف این کتاب و دنباله آن ارائه یک توضیح متصل و یکپارچه از نظریه تقریب برای توابع یک متغیر واقعی است. دقت زیادی برای ارائه شواهد قابل اعتماد و خوب و ایجاد یک انتخاب منطقی از مواد با تأکید بر نتایج اصلی انجام شده است. تاریخچه موضوع مورد غفلت قرار نمی گیرد. روش‌های تحلیل عملکردی در مواقع لزوم استفاده می‌شوند، مانند روش‌های متغیر پیچیده برای مسائل واقعی. الگوریتم های عملی تقریب گنجانده شده است. نتایج مهم قدیمی گم نمی شوند، اما حداقل نیمی از مطالب هنوز در کتاب ها ظاهر نشده اند. کتاب اول فضاهای توابع را شرح می دهد: Sobolev، Lipschitz، Besov بازآرایی-فضاهای تابع ثابت، درونیابی عملگرها. سپس قضایای وایرشتراس و بهترین تقریب، خواص چندجمله ای ها و اسپلاین ها را داریم: نابرابری ها، درون یابی (همچنین Birkhoff)، خواص صفر. تقریب توسط عملگرها عملگرهای مثبت، پیش‌بینی‌ها، همچنین آنهایی که هنجار حداقلی دارند، پدیده‌های اشباع، نظریه مدرن چند جمله‌ای برنشتاین را درمان می‌کند. فصل‌های مربوط به اسپلاین‌ها به انتخاب گره‌ها، اسپلاین‌ها با گره‌های هم‌فاصله، دوتایی، ثابت و آزاد، با شناسایی فضاهای تقریبی، بیشتر با پیش‌بینی‌های متعامد روی اسپلاین‌ها، اسپلاین‌های کاردینال، الگوریتم‌های حفظ شکل می‌پردازند. بدون هیچ رقیبی به همان اندازه جامع و به روز در ادبیات موجود، این دو جلد مرجعی برای مخاطبان وسیعی از ریاضیدانان و مهندسان خواهد بود. آنها می توانند به عنوان پایه ای برای دوره ها یا به عنوان وسیله ای برای ورود به تحقیق در موضوع مورد استفاده قرار گیرند.

Constructive approximation

The purpose of this book and its sequel is to give a connected, unified exposition of Approximation Theory for functions of one real variable. Great care has been taken to provide reliable and good proofs, and to establish a logical selection of material, with emphasis on principal results. The history of the subject is not neglected. Methods of functional analysis are used when necessary, as are complex variable methods for real problems. Practical algorithms of approximation are included. Important old results are not missing, but at least half of the material has never yet appeared in books. The first book describes spaces of functions: Sobolev, Lipschitz, Besov rearrangement-invariant function spaces, interpolation of operators. Then we have Weierstrass and best approximation theorems, properties of polynomials and of splines: inequalities, interpolation (also Birkhoff), zero properties. Approximation by operators treats positive operators, projections, also those of minimal norm, saturation phenomena, a modern theory of Bernstein polynomials. Chapters on splines deal with the selection of knots, splines with equidistant, dyadic, fixed and free knots, with identification of approximation spaces, further with orthogonal projections onto splines, cardinal splines, shape preserving algorithms. With no equally comprehensive and up-to-date competitor in the available literature, these two volumes will be a welcome reference for a wide audience of mathematicians and engineers. They can be used as the basis for courses, or as a means to enter research in the subject.