دانلود کتاب Convex Functions, Monotone Operators and Differentiability

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

توابع محدب، عملگرهای یکنواخت و تفاوت پذیری

این یادداشت‌ها با مقدمه‌ای بر تفاوت‌پذیری توابع محدب در فضاهای Banach شروع می‌شوند که منجر به مطالعه فضاهای Asplund و رابطه جالب آن‌ها با عملگرهای یکنواخت (و نقشه‌های کلی‌تر مقادیر مجموعه) و فضاهای Banach با ویژگی Radon-Nikodym می‌شود. در حالی که بسیاری از این کلاسیک هستند، برخی از آنها با استفاده از شواهد ساده ارائه می شوند که تا همین اواخر در دسترس نبودند. توجه قابل توجهی به نتایج معاصر در مورد اصول تغییرات و بهینه سازی آشفته در فضاهای Banach شده است که ارتباط نزدیک آنها را با فضاهای Asplund نشان می دهد. یک دوره مقدماتی در تجزیه و تحلیل عملکردی، زمینه کافی برای خواندن این یادداشت ها است که می تواند به عنوان پایه ای برای سمینار یک دوره تحصیلات تکمیلی یک ترم عمل کند. تمرین های متعددی وجود دارد که بسیاری از آنها بخشی جدایی ناپذیر از نمایشگاه را تشکیل می دهند.

Convex Functions, Monotone Operators and Differentiability

These notes start with an introduction to the differentiability of convex functions on Banach spaces, leading to the study of Asplund spaces and their intriguing relationship to monotone operators (and more general set-values maps) and Banach spaces with the Radon-Nikodym property. While much of this is classical, some of it is presented using streamlined proofs which were not available until recently. Considerable attention is paid to contemporary results on variational principles and perturbed optimization in Banach spaces, exhibiting their close connections with Asplund spaces. An introductory course in functional analysis is adequate background for reading these notes which can serve as the basis for a seminar of a one-term graduate course. There are numerous excercises, many of which form an integral part of the exposition.