دانلود کتاب Discrete Dynamical Systems and Difference Equations with Mathematica

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سیستم های دینامیکی گسسته و معادلات تفاضلی با ریاضیات

به دنبال کار یورک و لی در سال 1975، نظریه سیستم های دینامیکی گسسته و معادلات تفاوت به سرعت توسعه یافت. کاربردهای معادلات تفاوت نیز به سرعت رشد کرد، به ویژه با معرفی نرم افزار رابط گرافیکی که می تواند مسیرها را ترسیم کند، شارهای لیاپانوف را محاسبه کند، نمودارهای انشعاب را رسم کند، و حوضه های جذب را پیدا کند. سیستم‌های جبر رایانه‌ای مدرن دری را برای استفاده از محاسبه نمادین برای مطالعه معادلات تفاوت باز کرده‌اند. این کتاب مقدمه ای بر سیستم های دینامیکی گسسته و معادلات تفاضل ارائه می دهد و نرم افزار Dynamica را ارائه می دهد. Dynamica که توسط نویسندگان و بر اساس Mathematica توسعه داده شده است، مجموعه‌ای از ابزارها و تکنیک‌های جبری، عددی و گرافیکی با کاربری آسان را ارائه می‌کند که به کاربران اجازه می‌دهد به سرعت این توانایی را به دست آورند: · یافتن و طبقه‌بندی ویژگی پایداری نقاط تعادل و تناوبی. · انجام تجزیه و تحلیل نیمه چرخه راه حل ها · محاسبه و تجسم متغیرها · محاسبه و تجسم توابع و اعداد لیاپانوف · نمودارهای انشعاب نمودار · تجسم منیفولدهای پایدار و ناپایدار · محاسبه ابعاد جعبه در حالی که مفاهیم نظری ضروری و نتایج را ارائه می دهد، با استفاده از نرم افزار بر روی نرم افزار تأکید شده است. . نویسندگان دو مجموعه از جلسات Dynamica را ارائه می دهند: یکی که به عنوان آموزش تکنیک های مختلف عمل می کند، و دیگری دارای مطالعات موردی معادلات تفاوت شناخته شده است. Dynamica و نوت بوک های مربوط به فصل های خاص برای دانلود از اینترنت در دسترس هستند.

Discrete Dynamical Systems and Difference Equations with Mathematica

Following the work of Yorke and Li in 1975, the theory of discrete dynamical systems and difference equations developed rapidly. The applications of difference equations also grew rapidly, especially with the introduction of graphical-interface software that can plot trajectories, calculate Lyapunov exponents, plot bifurcation diagrams, and find basins of attraction. Modern computer algebra systems have opened the door to the use of symbolic calculation for studying difference equations. This book offers an introduction to discrete dynamical systems and difference equations and presents the Dynamica software. Developed by the authors and based on Mathematica, Dynamica provides an easy-to-use collection of algebraic, numerical, and graphical tools and techniques that allow users to quickly gain the ability to:·Find and classify the stability character of equilibrium and periodic points·Perform semicycle analysis of solutions·Calculate and visualize invariants ·Calculate and visualize Lyapunov functions and numbers·Plot bifurcation diagrams·Visualize stable and unstable manifolds·Calculate Box DimensionWhile it presents the essential theoretical concepts and results, the book’s emphasis is on using the software. The authors present two sets of Dynamica sessions: one that serves as a tutorial of the different techniques, the other features case studies of well-known difference equations. Dynamica and notebooks corresponding to particular chapters are available for download from the Internet.