دانلود کتاب Elliptic Curves – a Computational Approach

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

منحنی های بیضوی – یک رویکرد محاسباتی

مبانی تئوری منحنی های بیضوی باید برای همه شناخته شود، چه او (یا او) یک ریاضیدان یا یک دانشمند کامپیوتر. به خصوص هر کس که با رمزنگاری مرتبط است باید عناصر این نظریه را بداند. هدف کتاب درسی حاضر ارائه مقدمه ای مقدماتی بر منحنی های بیضوی است. از آنجایی که این شاخه از نظریه اعداد به ویژه برای محاسبات به کمک رایانه قابل دسترسی است، نویسندگان با نزدیک شدن به نظریه تحت یک دیدگاه محاسباتی از آن استفاده می کنند. به طور خاص، بسته کامپیوتری-جبر SIMATH را می توان در موارد متعددی اعمال کرد. با این حال، کسانی که علاقه ای به محاسبات ندارند، کتاب را نیز می توانند بخوانند. البته، نظریه منحنی های بیضوی بسیار جامع است و به همان نسبت پیچیده می شود. به همین دلیل است که نویسندگان موضوعات مورد بررسی را انتخاب کردند. موضوعات تحت پوشش عبارتند از تعیین گروه های پیچشی، محاسبات مربوط به گروه Mordell-Weil، محاسبات ارتفاع، نقاط انتگرال S. مطالب تا حد امکان ابتدایی نگه داشته می شوند. به این ترتیب مشخص می شود که این کتاب از چه نظر با کتاب های درسی متعددی که امروزه در مورد منحنی های بیضوی موجود است متفاوت است.

Elliptic Curves – a Computational Approach

The basics of the theory of elliptic curves should be known to everybody, be he (or she) a mathematician or a computer scientist. Especially everybody concerned with cryptography should know the elements of this theory.The purpose of the present textbook is to give an elementary introduction to elliptic curves. Since this branch of number theory is particularly accessible to computer-assisted calculations, the authors make use of it by approaching the theory under a computational point of view. Specifically, the computer-algebra package SIMATH can be applied on several occasions. However, the book can be read also by those not interested in any computations. Of course, the theory of elliptic curves is very comprehensive and becomes correspondingly sophisticated. That is why the authors made a choice of the topics treated. Topics covered include the determination of torsion groups, computations regarding the Mordell-Weil group, height calculations, S-integral points. The contents is kept as elementary as possible. In this way it becomes obvious in which respect the book differs from the numerous textbooks on elliptic curves nowadays available.