Starting from the classical finite-dimensional Galois theory of fields, this book develops Galois theory in a much more general context. The authors first formalize the categorical context in which a general Galois theorem holds, and then give applications to Galois theory for commutative rings, central extensions of groups, the topological theory of covering maps and a Galois theorem for toposes. The book is designed to be accessible to a wide audience, the prerequisites are first courses in algebra and general topology, together with some familiarity with the categorical notions of limit and adjoint functors. For all algebraists and category theorists this book will be a rewarding read.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
این کتاب با شروع از نظریه میدانهای گالوا با ابعاد محدود کلاسیک، نظریه گالوا را در زمینهای بسیار کلیتر توسعه میدهد. نویسندگان ابتدا زمینه مقولهای را که در آن یک قضیه کلی گالوا برقرار است، رسمیت میدهند و سپس برای حلقههای جابهجایی، بسطهای مرکزی گروهها، نظریه توپولوژیکی نقشههای پوششی و یک قضیه گالوا برای توپوزها، کاربردهایی را برای نظریه گالوا ارائه میکنند. این کتاب به گونه ای طراحی شده است که برای مخاطبان گسترده ای قابل دسترسی باشد، پیش نیاز آن دوره های اول جبر و توپولوژی عمومی، همراه با آشنایی با مفاهیم طبقه بندی تابع های حد و الحاق است. برای همه جبر شناسان و نظریه پردازان دسته، این کتاب خواندنی ارزشمند خواهد بود.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.