دانلود کتاب Geometric Problems on Maxima and Minima

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مسائل هندسی در ماکسیما و مینیما

سؤالات ماکزیمم و مینیمم اهمیت عملی زیادی دارند و در فیزیک، مهندسی و اقتصاد کاربرد دارند. آنها همچنین باعث پیشرفت های نظری، به ویژه در محاسبات و بهینه سازی شده اند. در واقع، در حالی که اکثر متون به مطالعه اکسترم ها در چارچوب حساب دیفرانسیل و انتگرال نگاه می کنند، این کتاب مسئله با دقت ساخته شده رویکردی شهودی منحصر به فرد به موضوع دارد: صدها مسئله، مثال و راه حل با ارزش افراطی را عمدتاً از طریق هندسه اقلیدسی ارائه می دهد. ویژگی های کلیدی و موضوعات:* انتخاب جامع مسائل، از جمله هندسه و اپتیک یونانی، مکانیک نیوتنی، مسائل ایزوپریمتری، و سوالات باز، مانند مسئله مالفاتی * رویکرد یکپارچه به موضوع، با تاکید بر استدلال هندسی، جبری، تحلیلی و ترکیبی * ارائه و کاربرد نابرابری های کلاسیک، از جمله نابرابری کوشی – شوارتز و مینکوفسکی. نتایج مهم در نظریه متغیرهای واقعی، مانند قضیه ارزش متوسط. و تاکید بر مفاهیم ساده اما مفید هندسی، از جمله تبدیل، تحدب، و تقارن * راه حل های واضح برای مسائل، اغلب همراه با اشکال * صدها تمرین با دشواری های مختلف، از ساده تا کالیبر المپیاد نوشته شده توسط تیمی از ریاضیدانان و معلمان معتبر، این اثر از تجربه نویسندگان در کلاس درس و به عنوان مربیان المپیاد استفاده می کند. با قرار دادن خوانندگان در معرض انبوهی از رویکردهای خلاقانه حل مسئله، متن نه تنها هندسه، بلکه جبر، حساب دیفرانسیل و انتگرال، و توپولوژی را نیز به اشتراک می گذارد. این کتاب ایده آل برای استفاده در مقاطع کارشناسی مقدماتی و ارشد، و همچنین در برنامه های غنی سازی و آموزش المپیاد برای دانش آموزان دبیرستانی پیشرفته است، گستردگی و عمق این کتاب برای مخاطبان گسترده ای، از معلمان و دانش آموزان دبیرستانی گرفته تا دانشجویان فارغ التحصیل، ریاضیدانان حرفه ای، جذاب خواهد بود. و علاقه مندان به پازل.

Geometric Problems on Maxima and Minima

Questions of maxima and minima have great practical significance, with applications to physics, engineering, and economics; they have also given rise to theoretical advances, notably in calculus and optimization. Indeed, while most texts view the study of extrema within the context of calculus, this carefully constructed problem book takes a uniquely intuitive approach to the subject: it presents hundreds of extreme value problems, examples, and solutions primarily through Euclidean geometry.Key features and topics:* Comprehensive selection of problems, including Greek geometry and optics, Newtonian mechanics, isoperimetric problems, and open questions, such as Malfatti’s problem* Unified approach to the subject, with emphasis on geometric, algebraic, analytic, and combinatorial reasoning* Presentation and application of classical inequalities, including Cauchy – Schwarz and Minkowski’s Inequality; important results in real variable theory, such as the Intermediate Value Theorem; and emphasis on simple but useful geometric concepts, including transformations, convexity, and symmetry* Clear solutions to the problems, often accompanied by figures* Hundreds of exercises of varying difficulty, from straightforward to Olympiad-caliberWritten by a team of established mathematicians and teachers, this work draws on the authors’ experience in the classroom and as Olympiad coaches. By exposing readers to a wealth of creative problem-solving approaches, the text communicates not only geometry but also algebra, calculus, and topology. Ideal for use at the junior and senior undergraduate level, as well as in enrichment programs and Olympiad training for advanced highschool students, this book’s breadth and depth will appeal to a wide audience, from secondary school teachers and pupils to graduate students, professional mathematicians, and puzzle enthusiasts.