دانلود کتاب Integral theorems for functions and differential forms in Cm

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

قضایای انتگرال برای توابع و اشکال دیفرانسیل در سانتی متر

نظریه توابع هولومورفیک چندین متغیر پیچیده از تلاش برای تعمیم نظریه در یک متغیر به موقعیت چند بعدی پدید آمد. تحقیقات در این زمینه منجر به کشف بسیاری از واقعیت ها، ساختارها، ایده ها، روابط و کاربردهای پیچیده شده است. با این حال، این تعمیق دانش، تفاوت های متناقض بیشتری را بین ساختارهای دو نظریه نیز آشکار کرده است. نویسندگان این یادداشت پژوهشی با تلاش برای ساختن یک نظریه در چندین متغیر پیچیده که ساختاری مشابه نظریه یک متغیری دارد، هدایت شدند. یعنی آنها به دنبال یک هسته بازتولید کننده برای کل طبقه بودند که جهانی و از یک طبقه باشد. قضایای انتگرال برای توابع و اشکال دیفرانسیل در سانتی متر موفقیت آنها را مستند می کند. رویکرد بسیار اصلی آنها به آنها اجازه داد تا نتایج جدیدی به دست آورند و برخی از نتایج شناخته شده را از نظریه کلاسیک چندین متغیر پیچیده اصلاح کنند. تئوری «هیپرهولومورفیک» که آنها توسعه دادند ثابت کرد که نوعی مجموع مستقیم نظریه‌های تابع برای دو عملگر نوع دیراک تحلیل کلیفورد است که در یک حوزه در نظر گرفته شده‌اند. این کار علاوه بر نتایج و روش‌های جدید، نگاهی اولیه به یک تنظیمات کاملاً جدید، بر اساس زبان طبیعی اشکال دیفرانسیل، برای تجزیه و تحلیل پیچیده. قضایای انتگرال برای توابع و اشکال دیفرانسیل در سانتی متر، پیوند عمیقی را بین زمینه های نظریه چند متغیر پیچیده و تحلیل کلیفورد نشان می دهد. تأثیر زیادی بر محققان خواهد داشت. در هر دو حوزه، و بدون شک دیدگاه کلی در مورد روش ها و ایده های نظریه چند متغیر پیچیده را تغییر خواهد داد.

Integral theorems for functions and differential forms in Cm

The theory of holomorphic functions of several complex variables emerged from the attempt to generalize the theory in one variable to the multidimensional situation. Research in this area has led to the discovery of many sophisticated facts, structures, ideas, relations, and applications. This deepening of knowledge, however, has also revealed more and more paradoxical differences between the structures of the two theories. The authors of this Research Note were driven by the quest to construct a theory in several complex variables that has the same structure as the one-variable theory. That is, they sought a reproducing kernel for the whole class that is universal and from same class. Integral Theorems for Functions and Differential Forms in Cm documents their success. Their highly original approach allowed them to obtain new results and refine some well-known results from the classical theory of several complex variables. The ‘hyperholomorphic” theory they developed proved to be a kind of direct sum of function theories for two Dirac-type operators of Clifford analysis considered in the same domain.In addition to new results and methods, this work presents a first-look at a brand new setting, based upon the natural language of differential forms, for complex analysis. Integral Theorems for Functions and Differential Forms in Cm reveals a deep link between the fields of several complex variables theory and Clifford analysis. It will have a strong influence on researchers in both areas, and undoubtedly will change the general viewpoint on the methods and ideas of several complex variables theory.