دانلود کتاب Introduction to Classical Geometries

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مقدمه ای بر هندسه کلاسیک

این کتاب پیشنهاد کلاین برای مطالعه هندسه را با نگاه کردن به تقارن (یا حرکات صلب) فضای مورد نظر دنبال می‌کند. به این ترتیب هندسه های کلاسیک مورد مطالعه قرار می گیرند: اقلیدسی، افین، بیضی، تصویری و هذلولی. برای سادگی، تمرکز بر روی قاب دو بعدی است، که در حال حاضر به اندازه کافی غنی است، اگرچه برخی از جنبه های هندسه 3 یا $n$-بعدی گنجانده شده است. هنگامی که هندسه صفحه به خوبی درک شود، رفتن به ابعاد بالاتر بسیار آسان تر است. این کتاب شهود هندسی خواننده را جلب می کند و آن را توسعه می دهد. برخی مفاهیم اساسی جبر و تجزیه و تحلیل نیز برای درک بهتر مفاهیم و نتایج مختلف استفاده می شود.

Introduction to Classical Geometries

This book follows Klein’s proposal of studying geometry by looking at the symmetries (or rigid motions) of the space in question. In this way the classical geometries are studied: Euclidean, affine, elliptic, projective and hyperbolic. For simplicity the focus is on the two-dimensional case, which is already rich enough, though some aspects of the 3 or $n$-dimensional geometries are included. Once plane geometry is well understood, it is much easier to go into higher dimensions.The book appeals to, and develops, the geometric intuition of the reader. Some basic notions of algebra and analysis are also used to get better understandings of various concepts and results.