دانلود کتاب Kazhdan’s property

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ملک کژدان

Property (T) یک ویژگی صلبیت برای گروه های توپولوژیکی است که اولین بار توسط D. Kazhdan در اواسط دهه 1960 با هدف نشان دادن اینکه کلاس بزرگی از شبکه ها به طور متناهی تولید می شوند، فرموله شد. پیشرفت‌های بعدی نشان داده‌اند که ویژگی (T) نقش مهمی در طیف گسترده‌ای از موضوعات، از جمله زیرگروه‌های مجزا از گروه‌های دروغ، نظریه ارگودیک، پیاده‌روی‌های تصادفی، جبر عملگر، ترکیب‌شناسی، و علوم کامپیوتر نظری ایفا می‌کند. این تک نگاری مقدمه ای جامع برای این نظریه ارائه می دهد. این دو دیدگاه مهم در مورد Property (T) را شرح می‌دهد: اولی از رویکرد نمایش گروه واحد استفاده می‌کند و دومی یک ویژگی نقطه ثابت برای اقدامات ایزومتریک وابسته. از طریق این موارد، نویسندگان مجموعه‌ای از مثال‌ها و کاربردهای مهم را در حوزه‌های مختلفی از ریاضیات مورد بحث قرار می‌دهند. یک ضمیمه تفصیلی توضیحی سیستماتیک از بخش‌هایی از تئوری بازنمودهای گروهی را ارائه می‌دهد که برای فرمول‌بندی و توسعه Property (T) استفاده می‌شود.

Kazhdan’s property

Property (T) is a rigidity property for topological groups, first formulated by D. Kazhdan in the mid 1960’s with the aim of demonstrating that a large class of lattices are finitely generated. Later developments have shown that Property (T) plays an important role in an amazingly large variety of subjects, including discrete subgroups of Lie groups, ergodic theory, random walks, operator algebras, combinatorics, and theoretical computer science. This monograph offers a comprehensive introduction to the theory. It describes the two most important points of view on Property (T): the first uses a unitary group representation approach, and the second a fixed point property for affine isometric actions. Via these the authors discuss a range of important examples and applications to several domains of mathematics. A detailed appendix provides a systematic exposition of parts of the theory of group representations that are used to formulate and develop Property (T).