ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
سخنرانی در مورد معادلات دیفرانسیل تحلیلی
این کتاب ویژگی های یک کتاب درسی مقطع کارشناسی ارشد را با ویژگی های یک تک نگاری تحقیقاتی و بررسی نتایج اخیر در مورد تجزیه و تحلیل و هندسه معادلات دیفرانسیل در حوزه واقعی و مختلط ترکیب می کند. بهعنوان یک کتاب درسی فارغالتحصیل، این کتاب شامل نمایشهای مستقل و گاه بهطور قابلتوجهی سادهشده از چندین نتیجه اساسی است که قبلاً فقط در نشریات مجلات ظاهر میشد (غیرمنظورسازی میدانهای برداری تحلیلی مسطح، وجود جداییهای تحلیلی، نتایج مثبت و منفی در مسئله ریمان-هیلبرت). ، مدول های اکال-ورونین و مارتین-رامیس، حل مسئله پوانکر در درجه جدایی جبری و غیره). به عنوان یک تک نگاری تحقیقاتی، به روشی نظاممند، تصمیمپذیری جبری مسائل طبقهبندی محلی، صلبیت برگهای هولومورفیک، و غیره را بررسی میکند. تا حدی پیش نویس نمایش نتایج اخیر بررسی شده در متن. شرح کتاب بیشتر هندسی است، اگرچه جنبه جبری سازه ها نیز برجسته است. در موارد متعددی خواننده با نواحی مجاور آشنا میشود، مانند نظریه تقاطع برای مقسومکنندهها در صفحه نمایشی یا نظریه هندسی بستههای برداری هولومورف با اتصالات مرومورفیک. این کتاب ابزارهای اصلی نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل تحلیلی را در اختیار خواننده قرار می دهد و قصد دارد به عنوان یک منبع استاندارد برای مراجع در این زمینه باشد.
The book combines the features of a graduate-level textbook with those of a research monograph and survey of the recent results on analysis and geometry of differential equations in the real and complex domain. As a graduate textbook, it includes self-contained, sometimes considerably simplified demonstrations of several fundamental results, which previously appeared only in journal publications (desingularization of planar analytic vector fields, existence of analytic separatrices, positive and negative results on the Riemann-Hilbert problem, Ecalle-Voronin and Martinet-Ramis moduli, solution of the Poincare problem on the degree of an algebraic separatrix, etc.). As a research monograph, it explores in a systematic way the algebraic decidability of local classification problems, rigidity of holomorphic foliations, etc. Each section ends with a collection of problems, partly intended to help the reader to gain understanding and experience with the material, partly drafting demonstrations of the more recent results surveyed in the text. The exposition of the book is mostly geometric, though the algebraic side of the constructions is also prominently featured. On several occasions the reader is introduced to adjacent areas, such as intersection theory for divisors on the projective plane or geometric theory of holomorphic vector bundles with meromorphic connections. The book provides the reader with the principal tools of the modern theory of analytic differential equations and intends to serve as a standard source for references in this area.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.