This is the first book providing an introduction to a new approach to the nonequilibrium statistical mechanics of chaotic systems. It shows how the dynamical problem in fully chaotic maps may be solved on the level of evolving probability densities. On this level, time evolution is governed by the Frobenius-Perron operator. Spectral decompositions of this operator for a variety of systems are constructed in generalized function spaces. These generalized spectral decompositions are of special interest for systems with invertible trajectory dynamics, as on the statistical level the new solutions break time symmetry and allow for a rigorous understanding of irreversibility. Several techniques for the construction of explicit spectral decompositions are given. Systems ranging from the simple one-dimensional Bernoulli map to an invertible model of deterministic diffusion are treated in detail.
Audience: Postgraduate students and researchers in chaos, dynamical systems and statistical mechanics.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
این اولین کتابی است که مقدمه ای بر رویکردی جدید برای مکانیک آماری غیرتعادلی سیستم های آشفته ارائه می دهد. این نشان می دهد که چگونه مسئله دینامیکی در نقشه های کاملاً آشفته ممکن است در سطح چگالی احتمال در حال تغییر حل شود. در این سطح، تکامل زمانی توسط عملگر Frobenius-Perron اداره می شود. تجزیه طیفی این عملگر برای انواع سیستم ها در فضاهای تابع تعمیم یافته ساخته شده است. این تجزیه‌های طیفی تعمیم‌یافته برای سیستم‌هایی با دینامیک مسیر معکوس مورد توجه ویژه‌ای هستند، زیرا در سطح آماری راه‌حل‌های جدید تقارن زمانی را می‌شکنند و امکان درک دقیق برگشت‌ناپذیری را فراهم می‌کنند. چندین تکنیک برای ساخت تجزیه طیفی صریح داده شده است. سیستم‌های اعم از نقشه ساده تک بعدی برنولی تا مدل معکوس انتشار قطعی با جزئیات بررسی می‌شوند.
مخاطب: دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان در آشوب، سیستم های دینامیکی و مکانیک آماری.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.