دانلود کتاب Mathematical quantization

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

کوانتیزاسیون ریاضی

کوانتیزاسیون ریاضی با رویکردی منحصر به فرد و ارائه مجموعه ای از موضوعات جدید و جذاب، بررسی جبرهای عملگر و ساختارهای مرتبط را از این دیدگاه ارائه می دهد که این اشیاء کوانتیزه سازی ساختارهای ریاضی کلاسیک هستند. این رویکرد، با حداقل جزئیات ریاضی، یک درمان یکپارچه از موضوعات مختلف را ممکن می‌سازد. ایده اساسی کوانتیزاسیون ریاضی این است که مجموعه‌ها با فضاهای هیلبرت جایگزین می‌شوند. با تکیه بر این ایده، و مهمتر از همه بر اساس این واقعیت که توابع با مقدار اسکالر در یک مجموعه با عملگرهای فضای هیلبرت مطابقت دارند، می توان آنالوگ های کوانتومی انواع ساختارهای کلاسیک را تعیین کرد. به طور خاص، از آنجایی که توپولوژی ها و کلاس های اندازه گیری در یک مجموعه را می توان بر حسب توابع با ارزش اسکالر در نظر گرفت، می توانیم این ساختارها را به قلمرو کوانتومی منتقل کنیم و جبرهای C*- و فون نویمان را ایجاد کنیم. در نیمه اول کتاب. ، نویسنده به سرعت تنظیمات جبر اپراتور را می سازد. او از این موضوع به عنوان یک موضوع وحدت بخش در نیمه دوم استفاده می کند، که در آن چندین موضوع پژوهشی فعال را بررسی می کند، برخی از آنها برای اولین بار در قالب کتاب. اینها عبارتند از صفحه کوانتومی و توری، فضاهای عملگر، ماژول های هیلبرت، جبرهای لیپشیتز، و گروه های کوانتومی. برای متخصصان جبر اپراتورها و تجزیه و تحلیل عملکردی، یک تور قابل خواندن از وضعیت فعلی این حوزه ارائه می دهد.

Mathematical quantization

With a unique approach and presenting an array of new and intriguing topics, Mathematical Quantization offers a survey of operator algebras and related structures from the point of view that these objects are quantizations of classical mathematical structures. This approach makes possible, with minimal mathematical detail, a unified treatment of a variety of topics.Detailed here for the first time, the fundamental idea of mathematical quantization is that sets are replaced by Hilbert spaces. Building on this idea, and most importantly on the fact that scalar-valued functions on a set correspond to operators on a Hilbert space, one can determine quantum analogs of a variety of classical structures. In particular, because topologies and measure classes on a set can be treated in terms of scalar-valued functions, we can transfer these constructions to the quantum realm, giving rise to C*- and von Neumann algebras.In the first half of the book, the author quickly builds the operator algebra setting. He uses this as a unifying theme in the second half, in which he treats several active research topics, some for the first time in book form. These include the quantum plane and tori, operator spaces, Hilbert modules, Lipschitz algebras, and quantum groups.For graduate students, Mathematical Quantization offers an ideal introduction to a research area of great current interest. For professionals in operator algebras and functional analysis, it provides a readable tour of the current state of the field.