دانلود کتاب Mixed motives

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

انگیزه های مختلط

نویسنده یک دسته مثلثی از انگیزه های مختلط را بر روی یک طرح پایه دلخواه می سازد و توصیف می کند. نظریه cohomology حاصل، بدیهیات Bloch-Ogus را برآورده می کند. اگر طرح پایه یک طرح هموار از ابعاد حداکثر یک در یک میدان باشد، این نظریه هم‌شناسی با گروه‌های چاو بالاتر بلوخ موافق است. بیشتر ساخت‌های کلاسیک هم‌شناسی را می‌توان در محیط انگیزشی انجام داد، از جمله کلاس‌های Chern از تئوری X بالاتر، فشار به جلو برای نقشه‌های مناسب، ریمان-روش، دوگانگی، و همچنین یک همسانی انگیزشی مرتبط، همسانی بورل-مور و cohomology با پشتیبانی فشرده. مقوله انگیزشی یک عامل تحقق را برای هر نظریه هم‌شناسی بلوخ-اگوس می‌پذیرد که بدیهیات خاصی را برآورده می‌کند. به عنوان مثال، نویسنده تحقق Betti، etale و Hodge را بر روی طرح‌های پایه صاف می‌سازد. این کتاب ترکیبی از ساختارهای بنیادی در تئوری انگیزه‌ها، همراه با نتایج مرتبط با هم‌شناسی انگیزشی با ساختارهای صریح‌تر، مانند گروه‌های چاو بالاتر بلوخ است. این هدف برای ریاضیدانان پژوهشی علاقه مند به چرخه های جبری، انگیزه ها و تئوری X است که از مقطع کارشناسی ارشد شروع می شود. پیش‌زمینه اصلی هندسه جبری و جبر جابه‌جایی را پیش‌فرض می‌گیرد.

Mixed motives

The author constructs and describes a triangulated category of mixed motives over an arbitrary base scheme. The resulting cohomology theory satisfies the Bloch-Ogus axioms; if the base scheme is a smooth scheme of dimension at most one over a field, this cohomology theory agrees with Bloch’s higher Chow groups. Most of the classical constructions of cohomology can be made in the motivic setting, including Chern classes from higher X-theory, push-forward for proper maps, Riemann-Roch, duality, as well as an associated motivic homology, Borel-Moore homology and cohomology with compact supports. The motivic category admits a realization functor for each Bloch-Ogus cohomology theory which satisfies certain axioms; as examples the author constructs Betti, etale, and Hodge realizations over smooth base schemes. This book is a combination of foundational constructions in the theory of motives, together with results relating motivic cohomology with more explicit constructions, such as Bloch’s higher Chow groups. It is aimed at research mathematicians interested in algebraic cycles, motives and X-theory, starting at the graduate level. It presupposes a basic background in algebraic geometry and commutative algebra.