دانلود کتاب Modern Graph Theory

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه گراف مدرن

اکنون زمان آن فرا رسیده است که نظریه گراف باید بخشی از آموزش هر دانشجوی جدی ریاضیات و علوم کامپیوتر باشد، هم به خاطر خودش و هم برای افزایش درک ریاضیات به عنوان یک کل. این کتاب شرحی عمیق از نظریه گراف است که با در نظر گرفتن چنین دانش آموزی نوشته شده است. وضعیت فعلی موضوع را منعکس می کند و بر ارتباط با سایر شاخه های ریاضیات محض تأکید می کند. این حجم از کتاب قبلی نویسنده، نظریه گراف — یک دوره مقدماتی رشد کرد، اما طول آن بیش از دو برابر نسخه قبلی خود است، و به آن اجازه می دهد بسیاری از پیشرفت های جدید هیجان انگیز را در این موضوع آشکار کند. با توجه به اینکه تئوری گراف یکی از چندین درس است که برای جلب توجه دانش‌آموز رقابت می‌کند، این کتاب شامل بخش‌های توصیفی گسترده‌ای است که برای انتقال طعم موضوع و برانگیختن علاقه طراحی شده‌اند. علاوه بر درمان مدرن حوزه‌های کلاسیک نظریه گراف مانند رنگ‌آمیزی، تطبیق، تئوری افراطی و نظریه گراف جبری، این کتاب شرح مفصلی از موضوعات جدیدتر، از جمله لمای قاعده‌مندی Szemeredi و استفاده از آن، بسط شله ارائه می‌کند. قضیه Hales-Jewett، ماهیت دقیق انتقال فاز در یک فرآیند نمودار تصادفی، ارتباط بین شبکه‌های الکتریکی و پیاده‌روی‌های تصادفی روی نمودارها، و چند جمله‌ای Tutte و پسرعموهای آن در نظریه گره. در هیچ شاخه دیگری از ریاضیات، مقابله و حل تمرینات چالش برانگیز برای تسلط بر موضوع حیاتی نیست. برای این منظور، این کتاب شامل تعداد غیرمعمول زیادی تمرین خوب فکر شده است: در مجموع بیش از 600 تمرین. اگرچه برخی از آنها ساده هستند، اما بسیاری از آنها قابل توجه هستند، و برخی دیگر حتی قادرترین خواننده را نیز تحت تأثیر قرار می دهند.

Modern Graph Theory

The time has now come when graph theory should be part of the education of every serious student of mathematics and computer science, both for its own sake and to enhance the appreciation of mathematics as a whole. This book is an in-depth account of graph theory, written with such a student in mind; it reflects the current state of the subject and emphasizes connections with other branches of pure mathematics. The volume grew out of the author’s earlier book, Graph Theory — An Introductory Course, but its length is well over twice that of its predecessor, allowing it to reveal many exciting new developments in the subject. Recognizing that graph theory is one of several courses competing for the attention of a student, the book contains extensive descriptive passages designed to convey the flavor of the subject and to arouse interest. In addition to a modern treatment of the classical areas of graph theory such as coloring, matching, extremal theory, and algebraic graph theory, the book presents a detailed account of newer topics, including Szemer’edi’s Regularity Lemma and its use, Shelah’s extension of the Hales-Jewett Theorem, the precise nature of the phase transition in a random graph process, the connection between electrical networks and random walks on graphs, and the Tutte polynomial and its cousins in knot theory. In no other branch of mathematics is it as vital to tackle and solve challenging exercises in order to master the subject. To this end, the book contains an unusually large number of well thought-out exercises: over 600 in total. Although some are straightforward, most of them are substantial, and others will stretch even the most able reader.