دانلود کتاب Multiparametric statistics

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

آمار چند پارامتری

این تک نگاری تئوری ریاضی مدل های آماری را ارائه می دهد که با تعداد زیادی پارامتر ناشناخته توصیف شده است، که با حجم نمونه قابل مقایسه است اما می تواند بسیار بزرگتر نیز باشد. به این معنا، نظریه ارائه شده را می توان «ذاتاً چند پارامتری» نامید. این بر اساس رویکرد مجانبی Kolmogorov توسعه یافته است که در آن اندازه نمونه همراه با تعداد پارامترهای ناشناخته افزایش می یابد. این نظریه راهی را برای حل مسائل مرکزی آمار چند متغیره باز می کند که تاکنون حل نشده است. روش‌های آماری سنتی مبتنی بر ایده نمونه‌گیری بی‌نهایت اغلب در حل مسائل واقعی شکسته می‌شوند و بسته به داده‌ها، می‌توانند ناکارآمد، ناپایدار و حتی غیرقابل اجرا باشند. در این شرایط، آماردانان عملی مجبور به استفاده از روش های اکتشافی مختلف به امید یافتن راه حل رضایت بخش هستند. تئوری ریاضی توسعه یافته در این کتاب یک تکنیک منظم برای اجرای نسخه های جدید و کارآمدتر روش های آماری ارائه می دهد. راه‌حل‌های تقریباً دقیق برای تعدادی از مسائل چند بعدی مشخص ساخته شده‌اند: تخمین بردارهای انتظار، تحلیل رگرسیون و تفکیک، و برای حل سیستم‌های بزرگ معادلات جبری خطی تجربی. قابل توجه است که این راه‌حل‌ها نه تنها ثابت می‌کنند که انحطاط ندارند و همیشه پایدار هستند، بلکه در طبقه وسیعی از جمعیت‌ها نیز تقریباً دقیق هستند. در شرایط مرسوم ابعاد کوچک و اندازه نمونه بزرگ، این راه حل های جدید به مراتب از راه حل های کلاسیک و معمول استفاده می شود. می‌توان انتظار داشت در آینده نزدیک، در اکثر موارد، نرم‌افزارهای آماری چند متغیره سنتی با نسخه‌های همیشه مطمئن و کارآمدتر روش‌های آماری که توسط فناوری توصیف‌شده در این کتاب پیاده‌سازی شده‌اند، جایگزین شود. این مونوگراف مورد توجه متخصصان مختلفی خواهد بود که با نظریه روش های آماری و کاربردهای آن کار می کنند. ریاضیدانان طبقات جدیدی از مسائل فوری را برای حل در مناطق خود پیدا می کنند. متخصصان آمار کاربردی ایجاد بسته های آماری به روش های کارآمدتر پیشنهاد شده در کتاب علاقه مند خواهند شد. مزایای این روش‌ها واضح است: کاربر از عدم قطعیت دائمی ناپایداری و ناکارآمدی احتمالی رهایی می‌یابد و الگوریتم‌هایی را با دقت غیرقابل بهبود و تضمین برای کلاس گسترده‌ای از توزیع‌ها دریافت می‌کند. جامعه بزرگی از متخصصان که روش‌های آماری را برای داده‌های واقعی به کار می‌برند، تعدادی از الگوریتم‌های همیشه پایدار و بسیار دقیق را پیدا می‌کنند که به آنها کمک می‌کند مشکلات علمی یا اقتصادی خود را بهتر حل کنند. دانشجویان و فارغ التحصیلان به این کتاب علاقه مند خواهند شد زیرا به آنها کمک می کند تا در مهمترین مرزهای علم آمار مدرن قرار گیرند. – تحقیقات ریاضی اصلی را ارائه می‌کند و شاخه جدیدی از آمار ریاضی را باز می‌کند – تکنیکی را برای توسعه نسخه‌های همیشه پایدار و کارآمد از تجزیه و تحلیل آماری چند متغیره برای مسائل بزرگ‌بعدی نشان می‌دهد – محبوب‌ترین روش‌ها را برخی از راه‌حل‌های تقریباً دقیق توصیف می‌کند. از جمله الگوریتم‌های تجزیه و تحلیل تفکیک‌کننده و رگرسیون غیر تخریبی

Multiparametric statistics

This monograph presents mathematical theory of statistical models described by the essentially large number of unknown parameters, comparable with sample size but can also be much larger. In this meaning, the proposed theory can be called “essentially multiparametric”. It is developed on the basis of the Kolmogorov asymptotic approach in which sample size increases along with the number of unknown parameters. This theory opens a way for solution of central problems of multivariate statistics, which up until now have not been solved. Traditional statistical methods based on the idea of an infinite sampling often break down in the solution of real problems, and, dependent on data, can be inefficient, unstable and even not applicable. In this situation, practical statisticians are forced to use various heuristic methods in the hope the will find a satisfactory solution. Mathematical theory developed in this book presents a regular technique for implementing new, more efficient versions of statistical procedures. Near exact solutions are constructed for a number of concrete multi-dimensional problems: estimation of expectation vectors, regression and discriminant analysis, and for the solution to large systems of empiric linear algebraic equations. It is remarkable that these solutions prove to be not only non-degenerating and always stable, but also near exact within a wide class of populations. In the conventional situation of small dimension and large sample size these new solutions far surpass the classical, commonly used consistent ones. It can be expected in the near future, for the most part, traditional multivariate statistical software will be replaced by the always reliable and more efficient versions of statistical procedures implemented by the technology described in this book. This monograph will be of interest to a variety of specialists working with the theory of statistical methods and its applications. Mathematicians would find new classes of urgent problems to be solved in their own regions. Specialists in applied statistics creating statistical packages will be interested in more efficient methods proposed in the book. Advantages of these methods are obvious: the user is liberated from the permanent uncertainty of possible instability and inefficiency and gets algorithms with unimprovable accuracy and guaranteed for a wide class of distributions. A large community of specialists applying statistical methods to real data will find a number of always stable highly accurate versions of algorithms that will help them to better solve their scientific or economic problems. Students and postgraduates will be interested in this book as it will help them get at the foremost frontier of modern statistical science. – Presents original mathematical investigations and open a new branch of mathematical statistics – Illustrates a technique for developing always stable and efficient versions of multivariate statistical analysis for large-dimensional problems – Describes the most popular methods some near exact solutions; including algorithms of non-degenerating large-dimensional discriminant and regression analysis