دانلود کتاب Multiresolution Methods in Scattered Data Modelling

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های چند وضوح در مدل سازی داده های پراکنده

این کار کاربردی گرا به طراحی الگوریتم های کارآمد، قوی و قابل اعتماد برای شبیه سازی عددی پدیده های چند مقیاسی مربوط می شود. برای این منظور، تکنیک‌های مدرن مختلف از مدل‌سازی داده‌های پراکنده، مانند خطوط بر روی مثلث‌ها و توابع پایه شعاعی، با استراتژی‌های تطبیقی ​​سفارشی‌سازی شده ترکیب می‌شوند که به صورت جداگانه در این کار توسعه می‌یابند. روش‌های چند تفکیک‌پذیری حاصل شامل الگوریتم‌های نازک‌سازی، طرح‌های تقریب چند سطحی، و گسسته‌سازی‌های بدون شبکه برای معادلات حمل‌ونقل است. کاربرد روش‌های محاسباتی پیشنهادی توسط طیف وسیعی از کاربردهای آن‌ها، مانند فشرده‌سازی تصویر، تجسم سطح سلسله مراتبی، و شبیه‌سازی جریان چند مقیاسی پشتیبانی می‌شود. تاکید ویژه بر مقایسه بین الگوریتم‌های عددی مختلف توسعه‌یافته در این کار و روش‌های پیشرفته قابل مقایسه است. برای این منظور، نمونه‌های عددی گسترده، که عمدتاً از برنامه‌های کاربردی دنیای واقعی ناشی می‌شوند، ارائه شده‌اند. این تک نگاری پژوهشی در شش فصل تنظیم شده است: 1. مقدمه; 2. الگوریتم ها و ساختارهای داده. 3. توابع پایه شعاعی. 4. الگوریتم های نازک شدن. 5. طرح های تقریب چند سطحی. 6. Meshfree Methods برای معادلات حمل و نقل. فصل 1 یک بحث مقدماتی در مورد مفاهیم اساسی، ابزارها و اصول روش‌های چند تفکیک‌پذیری، مدل‌سازی داده‌های پراکنده، روش‌های چندسطحی و نمونه‌برداری نامنظم تطبیقی ​​ارائه می‌کند. سپس الگوریتم‌ها و ساختارهای داده مربوطه، مانند روش‌های مثلث‌سازی، پشته‌ها و چهار درخت، در فصل 2 معرفی می‌شوند.

Multiresolution Methods in Scattered Data Modelling

This application-oriented work concerns the design of efficient, robust and reliable algorithms for the numerical simulation of multiscale phenomena. To this end, various modern techniques from scattered data modelling, such as splines over triangulations and radial basis functions, are combined with customized adaptive strategies, which are developed individually in this work. The resulting multiresolution methods include thinning algorithms, multi­ levelapproximation schemes, and meshfree discretizations for transport equa­ tions. The utility of the proposed computational methods is supported by their wide range of applications, such as image compression, hierarchical sur­ face visualization, and multiscale flow simulation. Special emphasis is placed on comparisons between the various numerical algorithms developed in this work and comparable state-of-the-art methods. To this end, extensive numerical examples, mainly arising from real-world applications, are provided. This research monograph is arranged in six chapters: 1. Introduction; 2. Algorithms and Data Structures; 3. Radial Basis Functions; 4. Thinning Algorithms; 5. Multilevel Approximation Schemes; 6. Meshfree Methods for Transport Equations. Chapter 1 provides a preliminary discussion on basic concepts, tools and principles of multiresolution methods, scattered data modelling, multilevel methods and adaptive irregular sampling. Relevant algorithms and data structures, such as triangulation methods, heaps, and quadtrees, are then introduced in Chapter 2.