دانلود کتاب Nash Manifolds

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

منیفولدهای نش

منیفولد نش نشان دهنده یک منیفولد واقعی است که با ساختار جبری تجهیز شده است، به دنبال قضیه نش که یک منیفولد قابل تفکیک فشرده را می توان در فضای اقلیدسی قرار داد به طوری که تصویر دقیقاً چنین چندگانه باشد. این کتاب که تقریباً تمام نتایج آن بسیار جدید یا منتشر نشده است، شرحی از نظریه منیفولدهای نش است که ویژگی‌های آن واضح‌تر و منظم‌تر از منیفولدهای متمایز یا PL است. اساس این نظریه یک آنالوگ جبری از قضیه تقریب ویتنی است. این قضیه “تناهی” ساختارهای منیفولد نش و تفاوت بین منیفولدهای نش و قابل تمایز را القا می کند. دیدگاه نویسنده توپولوژیک است. با این حال، اثبات‌ها همچنین به نتایج و تکنیک‌هایی از حوزه‌های دیگر نیاز دارند، بنابراین دانش اولیه جبر جابجایی، چندین متغیر پیچیده، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی PL و تکینگی‌های واقعی از خواننده مورد نیاز است. مخاطب این کتاب دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان توپولوژی دیفرانسیل و هندسه جبری واقعی است.

Nash Manifolds

A Nash manifold denotes a real manifold furnished with algebraic structure, following a theorem of Nash that a compact differentiable manifold can be imbedded in a Euclidean space so that the image is precisely such a manifold. This book, in which almost all results are very recent or unpublished, is an account of the theory of Nash manifolds, whose properties are clearer and more regular than those of differentiable or PL manifolds. Basic to the theory is an algebraic analogue of Whitney’s Approximation Theorem. This theorem induces a “finiteness” of Nash manifold structures and differences between Nash and differentiable manifolds. The point of view of the author is topological. However the proofs also require results and techniques from other domains so elementary knowledge of commutative algebra, several complex variables, differential topology, PL topology and real singularities is required of the reader. The book is addressed to graduate students and researchers in differential topology and real algebraic geometry.