دانلود کتاب New Foundations for Classical Mechanics

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مبانی جدید برای مکانیک کلاسیک

این کتاب مقدمه ای بر جبر هندسی به عنوان یک زبان یکپارچه برای فیزیک و ریاضیات ارائه می دهد. این شامل برنامه های گسترده ای برای مکانیک کلاسیک در قالب کتاب درسی مناسب برای دوره های در سطح متوسط ​​است. این متن توسط بیش از 200 نمودار برای کمک به توسعه شهود هندسی و فیزیکی پشتیبانی می شود. این کتاب علاوه بر پوشش مطالب استاندارد برای یک دوره در مورد مکانیک ذرات و اجسام صلب، روش‌های جدید و بدون مختصات را برای دینامیک چرخشی و مکانیک مداری معرفی می‌کند و این موضوعات را به سطحی فراتر از سایر کتاب‌های درسی توسعه می‌دهد. این روش‌ها در سال‌های اخیر به طور گسترده در بیومکانیک و رباتیک، بینایی کامپیوتر و طراحی هندسی، مکانیک مداری در برنامه‌های فضایی دولتی و صنعتی و همچنین در شاخه‌های دیگر فیزیک به کار گرفته شده‌اند. این کتاب آن‌ها را در مورد آشفتگی‌های اصلی منظومه شمسی، از جمله آشفتگی‌های سیاره‌ای حضیض عطارد، اعمال می‌کند. جبر هندسی جبر برداری معمولی (همراه با نمادهای مشخص شده آن) را در یک سیستم با تمام مزایای کواترنیون ها و اسپینورها ادغام می کند. بنابراین، قدرت زبان ریاضی مکانیک کلاسیک را افزایش می دهد و در عین حال آن را به زبان مکانیک کوانتومی نزدیک می کند. این کتاب به طور سیستماتیک کاربردهای ریاضی محض جبر هندسی مفید در فیزیک، از جمله کاربردهای گسترده برای جبر خطی و گروه های تبدیل را توسعه می دهد. این شامل مطالب کافی برای یک دوره در مورد موضوعات ریاضی به تنهایی است. ویرایش دوم نزدیک به صد صفحه در مورد مکانیک نسبیتی گسترش یافته است. این درمان در استفاده انحصاری از جبر هندسی و در بررسی دقیق نقشه‌های فضازمان، برخوردها، حرکت در میدان‌های یکنواخت و سبقت نسبیتی منحصربه‌فرد است. این با دیدگاه اینشتین مطابقت دارد که نظریه نسبیت خاص اوج تحولات در مکانیک کلاسیک است.

New Foundations for Classical Mechanics

This book provides an introduction to geometric algebra as a unified language for physics and mathematics. It contains extensive applications to classical mechanics in a textbook format suitable for courses at an intermediate level. The text is supported by more than 200 diagrams to help develop geometrical and physical intuition. Besides covering the standard material for a course on the mechanics of particles and rigid bodies, the book introduces new, coordinate-free methods for rotational dynamics and orbital mechanics, developing these subjects to a level well beyond that of other textbooks. These methods have been widely applied in recent years to biomechanics and robotics, to computer vision and geometric design, to orbital mechanics in government and industrial space programs, as well as to other branches of physics. The book applies them to the major perturbations in the solar system, including the planetary perturbations of Mercury’s perihelion. Geometric algebra integrates conventional vector algebra (along with its established notations) into a system with all the advantages of quaternions and spinors. Thus, it increases the power of the mathematical language of classical mechanics while bringing it closer to the language of quantum mechanics. This book systematically develops purely mathematical applications of geometric algebra useful in physics, including extensive applications to linear algebra and transformation groups. It contains sufficient material for a course on mathematical topics alone. The second edition has been expanded by nearly a hundred pages on relativistic mechanics. The treatment is unique in its exclusive use of geometric algebra and in its detailed treatment of spacetime maps, collisions, motion in uniform fields and relativistic precession. It conforms with Einstein’s view that the Special Theory of Relativity is the culmination of developments in classical mechanics.