دانلود کتاب Numerical analysis: mathematics of scientific computing

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تحلیل عددی: ریاضیات محاسبات علمی

این کتاب طی سال‌های متمادی از یادداشت‌های سخنرانی که همراه با دوره‌های خاص بخش بالایی در ریاضیات و علوم کامپیوتر در دانشگاه ما است، تکامل یافته است. این دوره ها دانش آموزان را با الگوریتم ها و روش هایی که معمولاً در محاسبات علمی مورد نیاز هستند آشنا می کند. بر پایه های ریاضی این روش ها به همان اندازه که جنبه های الگوریتمی آنها تاکید شده است. دانشجویان متنوع بوده اند: ریاضیات، مهندسی، علوم، و علوم کامپیوتر در مقطع کارشناسی، و همچنین دانشجویان فارغ التحصیل از رشته های مختلف. بخش‌هایی از کتاب همچنین برای پایه‌گذاری چندین دوره تحصیلات تکمیلی که به موضوعات خاص در تحلیل عددی، مانند حل عددی معادلات دیفرانسیل، جبر خطی عددی، و نظریه تقریب اختصاص داده شده‌اند، استفاده شده است. رویکرد ما همیشه این بوده است که موضوع را از دیدگاه ریاضی با توجه به ارائه غنی آن از قضایا، برهان ها و ایده های جالب توجه کنیم. از اینها بسیاری از رویه‌های محاسباتی و سؤالات جالب علم رایانه ناشی می‌شوند. البته انگیزه ما از دنیای عملی محاسبات علمی است که انتخاب موضوعات و نحوه برخورد با هر یک را دیکته می کند. به عنوان مثال، در مورد برخی موضوعات، بحث در مورد مبانی نظری موضوع و عدم تلاش برای تجزیه و تحلیل جزئیات الگوریتم ها آموزنده تر است. در موارد دیگر، برعکس است، و دانش‌آموزان از برنامه‌نویسی الگوریتم‌های ساده و آزمایش با آن‌ها چیزهای زیادی یاد می‌گیرند – اگرچه ما توصیه‌ای کلی برای استفاده از نرم‌افزارهای آزمایش‌شده، مانند کتابخانه‌های برنامه، در مورد مشکلات ناشی از برنامه‌ها ارائه می‌کنیم.

Numerical analysis: mathematics of scientific computing

This book has evolved over many years from lecture notes that accompany cer- certain upper-division courses in mathematics and computer sciences at our university. These courses introduce students to the algorithms and methods that are commonly needed in scientific computing. The mathematical underpinnings of these methods are emphasized as much as their algorithmic aspects. The students have been diverse: mathematics, engineering, science, and computer science undergraduates, as well as graduate students from various disciplines. Portions of the book also have been used to lay the groundwork in several graduate courses devoted to special topics in numerical analysis, such as the numerical solution of differential equations, numerical linear algebra, and approximation theory. Our approach has always been to treat the subject from a mathematical point of view, with attention given to its rich offering of theorems, proofs, and interesting ideas. From these arise many computational procedures and intriguing questions of computer science. Of course, our motivation comes from the practical world of scientific computing, which dictates the choice of topics and the manner of treating each. For example, with some topics it is more instructive to discuss the theoretical foundations of the subject and not attempt to analyze algorithms in detail. In other cases, the reverse is true, and the students learn much from programming simple algorithms themselves and experimenting with them-although we offer a blanket admonishment to use well-tested software, such as from program libraries, on problems arising from applications.