دانلود کتاب Projective Geometries over Finite Fields

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

هندسه های تصویری بر روی میدان های محدود

این کتاب شرح ترکیبیات فضاهای تصویری در یک میدان محدود با تأکید ویژه بر یک و دو بعد است. با جلدهای جانشین خود، فضاهای تصویری محدود در سه بعد (1985) که به سه بعد اختصاص دارد، و هندسه های گالوا عمومی (1991) در بعد کلی، تنها رساله جامع در این زمینه از ریاضیات را ارائه می دهد. این منطقه به خودی خود جالب است، اما به دلیل کاربردهای آن در کدگذاری نظریه و آمار، و استفاده از نظریه گروه، هندسه جبری و نظریه اعداد مهم است. این ویرایش جدید یک بازسازی کامل است که شامل بازبینی‌های گسترده‌ای است، به‌ویژه در فصل‌های کلیات، هندسه کمان‌ها به شکل بیضی، هندسه کمان‌های درجه بالاتر، و مجموعه‌های مسدودکننده. بخش اول بررسی میدان‌های محدود و طرح کلی از ویژگی‌های بنیادی فضاهای پرتابی و خودمورفیسم‌های آنها را ارائه می‌دهد. این شامل خواص انواع جبری و منحنی های استفاده شده در سراسر کتاب و در مجلدات همراه است. بخش دوم، در ابعاد دلخواه، ویژگی‌های زیرفضاها، تقسیم‌بندی‌ها به زیرفضاها و زیرهندسه‌ها، چهارگانه‌ها و انواع هرمیتی و همچنین قطبی‌ها را پوشش می‌دهد. بخش سوم شرح مفصلی از خط و صفحه است. نویسنده با کمی ارجاع به کلیات قسمت های I و II، ویژگی های اساسی صفحه را بازبینی می کند و سپس ساختار کمان ها و رابطه آنها با منحنی ها را شرح می دهد. این بخش شامل فصل هایی در مورد مجموعه های مسدود کننده و در هواپیماهای کوچک (آنهایی که سفارشات تا سیزده را دارند) می باشد. با کتابشناسی جامع شامل بیش از 3000 مورد، این جلد برای محققان هندسه محدود، تئوری کدگذاری و ترکیبیات ارزشمند خواهد بود. – این متن به “

Projective Geometries over Finite Fields

This book is an account of the combinatorics of projective spaces over a finite field, with special emphasis on one and two dimensions. With its successor volumes, Finite projective spaces over three dimensions (1985), which is devoted to three dimensions, and General Galois geometries(1991), on a general dimension, it provides the only comprehensive treatise on this area of mathematics. The area is interesting in itself, but is important for its applications to coding theory and statistics, and its use of group theory, algebraic geometry, and number theory. This new edition isa complete reworking, containing extensive revisions, particularly in the chapters on generalities, the geometry of arcs in ovals, the geometry of arcs of higher degree, and blocking sets. Part I gives a survey of finite fields and an outline of the fundamental properties of projective spaces andtheir automorphisms; it includes the properties of algebraic varieties and curves used throughout the book and in the companion volumes. Part II covers, in an arbitrary dimension, the properties of subspaces, of partitions into both subspaces and subgeometries, and of quadrics and Hermitianvarieties, as well as polarities. Part III is a detailed account of the line and plane; with little reference to the generalities from Parts I and II, the author revisits fundamental properties of the plane and then describes the structure of arcs and their relation to curves. This part includeschapters on blocking sets and on small planes (those with orders up to thirteen). With a comprehensive bibliography containing over 3,000 items, this volume will prove invaluable to researchers in finite geometry, coding theory and combinatorics. – This text refers to the”