دانلود کتاب Quantization and arithmetic

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

کوانتیزاسیون و حساب

هدف اصلی این کتاب ایجاد موقعیت هایی است که در آن تابع زتا یا سایر توابع L در سؤالات نظری طیفی ظاهر شوند. هدف ثانویه اتصال تحلیل شبه دیفرانسیل یا نظریه کوانتیزاسیون به نظریه اعداد تحلیلی است. هر دو از طریق تجزیه و تحلیل عملگرها بر روی توابع روی خط با استفاده از عناصر ماتریس مورب آنها در برابر خانواده‌های حالت‌های حسابی منسجم به دست می‌آیند: اینها خانواده‌هایی از معیارهای پشتیبانی شده گسسته در خط هستند که به روش‌های خاصی تحت بخشی از نمایش متاپلکتیک تغییر می‌کنند یا به طور کلی، نمایش هایی از سری گسسته SL(2,R) که در بالای یک گروه حسابی مانند SL(2,Z) قرار دارند.

Quantization and arithmetic

The primary aim of this book is to create situations in which the zeta function, or other L-functions, will appear in spectral-theoretic questions. A secondary aim is to connect pseudo-differential analysis, or quantization theory, to analytic number theory. Both are attained through the analysis of operators on functions on the line by means of their diagonal matrix elements against families of arithmetic coherent states: these are families of discretely supported measures on the line, transforming in specific ways under the part of the metaplectic representation or, more generally, representations from the discrete series of SL(2,R), lying above an arithmetic group such as SL(2,Z).