دانلود کتاب Realizations of Polylogarithms

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تحقق های چند لگاریتمی

به طور کلاسیک، لگاریتم های بالاتر به صورت توابع چند ارزشی در خط تصویری ظاهر می شوند. امروزه می‌توان آنها را به عنوان ورودی‌های ماتریس دوره یک تنوع معین از ساختار هاج، که خود «چند لگاریتم» نامیده می‌شود، تفسیر کرد. هدف این کتاب مستندسازی مبانی نظری شیف حوزه چند لگاریتمی است. پیش از این، نتایج و ساختارهای تا حدی منتشر نشده از Beilinson، Deligne، و Levin در پلیلوگ کلاسیک و بیضوی به بافت واریته های شیمورا تعمیم داده شده است. انتظار می رود خواننده پیشینه ای سالم در هندسه جبری داشته باشد. بخش‌های بزرگی از کتاب تشریحی است و به عنوان مرجعی برای ریاضیدان شاغل در نظر گرفته شده است. در مواردی که یک نمایشگاه مستقل امکان پذیر نبود، نویسنده به منظور دسترسی به مطالب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی پیشرفته، ارجاعاتی ارائه می دهد.

Realizations of Polylogarithms

Classically, higher logarithms appear as multivalued functions on the projective line. Today they can be interpreted as entries of the period matrix of a certain variation of Hodge structure, itself called the “polylogarithm”. The aim of the book is to document the sheaf-theoretical foundations of the field of polylogarithms. Earlier, partly unpublished results and constructions of Beilinson, Deligne, and Levin on the classical and elliptic polylog are generalized to the context of Shimura varieties. The reader is expected to have a sound background in algebraic geometry. Large parts of the book are expository, and intended as a reference for the working mathematician. Where a self-contained exposition was not possible, the author gives references in order to make the material accessible for advanced graduate students.