دانلود کتاب Stochastic integration and differential equations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

انتگرال گیری تصادفی و معادلات دیفرانسیل

15 سال از اولین ویرایش انتگرال گیری تصادفی و معادلات دیفرانسیل، یک رویکرد جدید می گذرد، و در آن سال ها بسیاری از متون دیگر در مورد همین موضوع منتشر شده است، اغلب با ارتباط با برنامه های کاربردی، به ویژه مالی ریاضی. با این حال، علی رغم سادگی ظاهری رویکرد، هیچ یک از این کتاب ها از روش تحلیل عملکردی ارائه نیمه مارتینگا و ادغام تصادفی استفاده نکرده اند. بنابراین چاپ دوم ارزشمند و به موقع به نظر می رسد، اگرچه دیگر مناسب نیست آن را “رویکردی جدید” نامید. نسخه جدید چندین تغییر قابل توجه دارد که برجسته ترین آنها افزودن تمرین هایی برای حل است. اینها برای تکمیل متن در نظر گرفته شده‌اند، اما لم‌های مورد نیاز در یک اثبات هرگز به تمرین‌ها واگذار نمی‌شوند. بسیاری از تمرینات توسط دانشجویان فارغ التحصیل در دانشگاه های پوردو و کرنل آزمایش شده است. فصل 3 با اثباتی جدید، شهودی تر و به طور همزمان مقدماتی قضیه تجزیه بنیادی دوب مایر، نسخه کلی تر قضیه گیرسانوف به دلیل لنگلارت، معیارهای کازاماکی-نوویکوف برای مارتینگل های محلی نمایی که مارتینگال هستند، به طور کامل بازسازی شده است. ، و درمان مدرن جبران کننده ها. فصل 4 به بررسی مارتینگل‌های سیگما (مهم در تئوری مالی) می‌پردازد و درمان جامع‌تری از نمایش مارتینگل ارائه می‌کند، از جمله نظریه جاکود یور و مثال‌های امری از مارتینگل‌هایی که در واقع نمایش مارتینگل دارند (در نتیجه فراتر از موارد استاندارد حرکت براونی و فرآیند پواسون جبران شده). موضوعات جدید اضافه شده شامل مقدمه ای بر نظریه گسترش فیلترها، درمان نابرابری مارتینگل ففرمن، و اینکه فضای دوگانه فضای مارتینگل H^1 را می توان با مارتینگل های BMO شناسایی کرد. راه‌حل‌های تمرین‌های منتخب در وب‌سایت نویسنده با آدرس اینترنتی فعلی http://www.orie.cornell.edu/~protter/books.html موجود است.

Stochastic integration and differential equations

It has been 15 years since the first edition of Stochastic Integration and Differential Equations, A New Approach appeared, and in those years many other texts on the same subject have been published, often with connections to applications, especially mathematical finance. Yet in spite of the apparent simplicity of approach, none of these books has used the functional analytic method of presenting semimartingales and stochastic integration. Thus a 2nd edition seems worthwhile and timely, though it is no longer appropriate to call it “a new approach”. The new edition has several significant changes, most prominently the addition of exercises for solution. These are intended to supplement the text, but lemmas needed in a proof are never relegated to the exercises. Many of the exercises have been tested by graduate students at Purdue and Cornell Universities. Chapter 3 has been completely redone, with a new, more intuitive and simultaneously elementary proof of the fundamental Doob-Meyer decomposition theorem, the more general version of the Girsanov theorem due to Lenglart, the Kazamaki-Novikov criteria for exponential local martingales to be martingales, and a modern treatment of compensators. Chapter 4 treats sigma martingales (important in finance theory) and gives a more comprehensive treatment of martingale representation, including both the Jacod-Yor theory and Emery’s examples of martingales that actually have martingale representation (thus going beyond the standard cases of Brownian motion and the compensated Poisson process). New topics added include an introduction to the theory of the expansion of filtrations, a treatment of the Fefferman martingale inequality, and that the dual space of the martingale space H^1 can be identified with BMO martingales. Solutions to selected exercises are available at the web site of the author, with current URL http://www.orie.cornell.edu/~protter/books.html.