دانلود کتاب Structure of Classical Diffeomorphism Groups

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ساختار گروه های دیفئومورفیسم کلاسیک

این کتاب بیشتر تکنیک ها و ایده های اصلی در مطالعه ساختار گروه های دیفئومورفیسم را معرفی و توضیح می دهد. یک اثبات کاملاً کامل از قضیه تورستون در مورد سادگی برخی از گروه های دیفرمورفیسم ارائه شده است. روش اثبات به دیفرمورفیسم های ساده و حفظ حجم تعمیم می یابد. نظریه Mather-Thurston که شاخ و برگ ها را با گروه های دیفئومورفیسم مرتبط می کند، تشریح شده است. هممورفیسم شار نقش اصلی را ایفا می کند. کلاس‌های cohomology مختلف مرتبط با شار بر روی گروه از diffeomorphisms تعریف شده است. نتایج اصلی در مورد ساختار گروه‌های دیفئومورفیسم برای نشان دادن اینکه ساختارهای کلاسیک توسط این گروه‌های خودمورفیسم تعیین می‌شوند، اعمال می‌شوند که سهمی در برنامه ارلانگر کلاین است. مخاطب: دانشجویان فارغ التحصیل و محققین ریاضی و فیزیک.

Structure of Classical Diffeomorphism Groups

The book introduces and explains most of the main techniques and ideas in the study of the structure of diffeomorphism groups. A quite complete proof of Thurston’s theorem on the simplicity of some diffeomorphism groups is given. The method of the proof is generalized to symplectic and volume preserving diffeomorphisms. The Mather-Thurston theory relating foliations with diffeomorphism groups is outlined. A central role is played by the flux homomorphism. Various cohomology classes connected with the flux are defined on the group of diffeomorphisms. The main results on the structure of diffeomorphism groups are applied to showing that classical structures are determined by this automorphism groups, a contribution to the Erlanger Program of Klein. Audience: Graduate students and researchers in mathematics and physics.