ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
هندسه فضاهای لاگرانژ مرتبه بالاتر: کاربردها در مکانیک و فیزیک (نظریه های بنیادی فیزیک)
این تک نگاری به مسئله هندسه سازی لاگرانژی که به شتاب های مرتبه بالاتر بستگی دارد اختصاص داده شده است. ساختاری از هندسه فضای کل دسته شتاب های مرتبه k>=1 را ارائه می دهد. یک مطالعه هندسی از مفهوم فضای لاگرانژ مرتبه بالاتر انجام شده است، و مشکل قدیمی افزایش فضاهای ریمانی به منیفولدهای k-osculator حل شده است. همچنین، زمینه هندسی برای محاسبات متغیر در انتگرال اقداماتی که شامل لاگرانژی های مرتبه بالاتر است، بررسی می شود. برنامه های کاربردی برای مکانیک تحلیلی مرتبه بالاتر و فیزیک نظری نیز گنجانده شده است. مخاطب: این جلد برای دانشمندانی که کارشان شامل هندسه دیفرانسیل، مکانیک ذرات و سیستمها، محاسبات تغییرات و کنترل بهینه، بهینهسازی، اپتیک، تئوری الکترومغناطیسی و زیستشناسی است، جالب خواهد بود.
This monograph is devoted to the problem of the geometrizing of Lagrangians which depend on higher-order accelerations. It presents a construction of the geometry of the total space of the bundle of the accelerations of order k>=1. A geometrical study of the notion of the higher-order Lagrange space is conducted, and the old problem of prolongation of Riemannian spaces to k-osculator manifolds is solved. Also, the geometrical ground for variational calculus on the integral of actions involving higher-order Lagrangians is dealt with. Applications to higher-order analytical mechanics and theoretical physics are included as well. Audience: This volume will be of interest to scientists whose work involves differential geometry, mechanics of particles and systems, calculus of variation and optimal control, optimization, optics, electromagnetic theory, and biology.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.