Nature tries to minimize the surface area of a soap film through the action of surface tension. The process can be understood mathematically by using differential geometry, complex analysis, and the calculus of variations. This book employs ingredients from each of these subjects to tell the mathematical story of soap films. The text is fully self-contained, bringing together a mixture of types of mathematics along with a bit of the physics that underlies the subject. The development is primarily from first principles, requiring no advanced background material from either mathematics or physics. Through the Maple® applications, the reader is given tools for creating the shapes that are being studied. Thus, you can “see” a fluid rising up an inclined plane, create minimal surfaces from complex variables data, and investigate the “true” shape of a balloon. Oprea also includes descriptions of experiments and photographs that let you see real soap films on wire frames. The theory of minimal surfaces is a beautiful subject, which naturally introduces the reader to fascinating, yet accessible, topics in mathematics. Oprea’s presentation is rich with examples, explanations, and applications. ® Waterloo Maple, Inc., Ontario, Canada.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
طبیعت سعی می کند از طریق عمل کشش سطحی سطح یک فیلم صابون را به حداقل برساند. این فرآیند را می توان با استفاده از هندسه دیفرانسیل، تجزیه و تحلیل پیچیده و حساب تغییرات درک کرد. این کتاب از هر یک از این موضوعات برای بیان داستان ریاضی فیلمهای صابونی استفاده میکند. متن کاملاً مستقل است و ترکیبی از انواع ریاضیات را به همراه کمی فیزیک که زیربنای موضوع است را گرد هم آورده است. توسعه در درجه اول از اصول اولیه است، و نیازی به هیچ پیش زمینه پیشرفته ای از ریاضی یا فیزیک ندارد. از طریق برنامه های کاربردی Maple®، ابزارهایی برای ایجاد اشکالی که در حال مطالعه هستند به خواننده داده می شود. بنابراین، میتوانید سیال را ببینید که از یک صفحه شیبدار بالا میآید، حداقل سطوح را از دادههای متغیرهای پیچیده ایجاد کنید، و شکل «واقعی» یک بالون را بررسی کنید. Oprea همچنین شامل شرح آزمایش ها و عکس هایی است که به شما امکان می دهد فیلم های صابونی واقعی را روی قاب های سیمی ببینید. تئوری سطوح حداقل موضوع زیبایی است که طبیعتاً خواننده را با موضوعات جذاب و در عین حال قابل دسترس در ریاضیات آشنا می کند. ارائه Oprea سرشار از مثال ها، توضیحات و کاربردها است. ® Waterloo Maple, Inc., Ontario, Canada.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.