دانلود کتاب The Schur Complement and Its Applications

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مکمل Schur و کاربردهای آن

مکمل Schur نقش مهمی در تجزیه و تحلیل ماتریس، آمار، آنالیز عددی و بسیاری از حوزه‌های دیگر از ریاضیات و کاربردهای آن ایفا می‌کند. این کتاب مکمل Schur را به عنوان یک ابزار غنی و اساسی در تحقیقات و کاربردهای ریاضی توصیف می‌کند و بسیاری از نتایج مهم را که قدرت و باروری آن را نشان می‌دهد، مورد بحث قرار می‌دهد. هشت فصل کتاب مضامین و تغییرات مکمل Schur را شامل می‌شود، از جمله توسعه تاریخی آن، ویژگی‌های اساسی، نابرابری‌های ارزش ویژه و مقدار تکین، نابرابری‌های ماتریسی در تنظیمات ابعاد متناهی و نامتناهی، ویژگی‌های بسته شدن، و کاربردها در آمار، احتمال، و تحلیل عددی. لازم نیست فصل ها به ترتیب خوانده شوند و خواننده باید آزادانه موضوعات مورد علاقه را مرور کند.

اگرچه این کتاب اساساً به عنوان یک مرجع تحقیقاتی در نظر گرفته شده است، اما برای دوره های کارشناسی ارشد و پیشرفته در رشته های ریاضی، ریاضیات کاربردی و آمار نیز مفید خواهد بود. شرح نویسندگان مشارکت کننده، اکثر مطالب را با یک پایه صحیح در جبر خطی در دسترس خوانندگان قرار می دهد.

این کتاب، ویرایش شده توسط فوژن ژانگ، توسط چندین ریاضیدان برجسته نوشته شده است: T. Ando (دانشگاه هوکایدو، ژاپن)، C. Brezinski (Université des Sciences et Technologies de Lille، فرانسه)، R. Horn. (دانشگاه یوتا، سالت لیک سیتی، ایالات متحده آمریکا)، سی جانسون (کالج ویلیام و مری، ویلیامزبورگ، ایالات متحده آمریکا)، J.-Z. لیو (دانشگاه Xiangtang، چین)، S. Puntanen (دانشگاه Tampere، فنلاند)، R. Smith (دانشگاه تنسی، Chattanooga، ایالات متحده آمریکا)، و G.P.H. استین (دانشگاه مک گیل، کانادا). فوژن ژانگ استاد دانشگاه نوا جنوب شرقی، فورت لادردیل، ایالات متحده، و استاد مهمان دانشگاه عادی شن یانگ، شنیانگ، چین است.

مخاطبان

این کتاب برای محققان جبر خطی، تحلیل ماتریسی، تحلیل عددی و آمار در نظر گرفته شده است.

The Schur Complement and Its Applications

The Schur complement plays an important role in matrix analysis, statistics, numerical analysis, and many other areas of mathematics and its applications. This book describes the Schur complement as a rich and basic tool in mathematical research and applications and discusses many significant results that illustrate its power and fertility. The eight chapters of the book cover themes and variations on the Schur complement, including its historical development, basic properties, eigenvalue and singular value inequalities, matrix inequalities in both finite and infinite dimensional settings, closure properties, and applications in statistics, probability, and numerical analysis. The chapters need not be read in order, and the reader should feel free to browse freely through topics of interest.

Although the book is primarily intended to serve as a research reference, it will also be useful for graduate and advanced undergraduate courses in mathematics, applied mathematics, and statistics. The contributing authors’ exposition makes most of the material accessible to readers with a sound foundation in linear algebra.

The book, edited by Fuzhen Zhang, was written by several distinguished mathematicians: T. Ando (Hokkaido University, Japan), C. Brezinski (Université des Sciences et Technologies de Lille, France), R. Horn (University of Utah, Salt Lake City, U.S.A.), C. Johnson (College of William and Mary, Williamsburg, U.S.A.), J.-Z. Liu (Xiangtang University, China), S. Puntanen (University of Tampere, Finland), R. Smith (University of Tennessee, Chattanooga, USA), and G.P.H. Steyn (McGill University, Canada). Fuzhen Zhang is a professor of Nova Southeastern University, Fort Lauderdale, U.S.A., and a guest professor of Shenyang Normal University, Shenyang, China.

Audience

This book is intended for researchers in linear algebra, matrix analysis, numerical analysis, and statistics.