دانلود کتاب A First Course in Differential Equations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

اولین دوره در معادلات دیفرانسیل

در حالی که دوره دوم متوسطه معادلات دیفرانسیل ابتدایی معمولاً یک ترم است، بیشتر متونی که در حال حاضر برای این دروس استفاده می شود به ارائه های حساب دیفرانسیل و انتگرال تبدیل شده اند که شامل مجموعه بزرگی از روش ها و کاربردها، بسته بندی شده با حالت- است. گرافیک های رنگی پیشرفته، راهنماهای راه حل دانشجویی، جدیدترین فونت ها، یادداشت های حاشیه ای و مکمل های مبتنی بر وب. همه اینها به چند صد صفحه متن اضافه می شود و می تواند بسیار گران باشد. بسیاری از دانش آموزان وقت یا تمایلی برای خواندن متون حجیم و کشف مکمل های اینترنتی ندارند. این چیزی است که قالب این کتاب معادلات دیفرانسیل را منحصر به فرد می کند. این یک ترم، یک بررسی مختصر از ایده های اساسی، مدل ها، و روش های حل است. پوشش محدود آن آن را جایی بین یک طرح کلی و یک کتاب درسی مفصل قرار می دهد. نویسنده به طور مختصر، دقیق و به زبانی ساده می نویسد. نمونه های کار شده و تمرین های زیادی گنجانده شده است. دانش‌آموزی که از طریق این پرایمر کار می‌کند، ابزارهایی برای رفتن به سطح بعدی در کاربرد ODEها در مسائل مهندسی، علوم و ریاضیات کاربردی خواهد داشت. همچنین به مربیانی که خواهان پوشش مختصرتری هستند، جایگزینی برای متون موجود می‌دهد.

این متن همچنین دانش‌آموزان را تشویق می‌کند تا از یک سیستم جبر رایانه‌ای برای حل عددی مسائل استفاده کنند. به طور قطع می توان گفت که حل عددی معادلات دیفرانسیل یک فعالیت محوری در علوم و مهندسی است و آموزش محاسبات علمی به دانشجویان در اسرع وقت کاملاً ضروری است. الگوهای برنامه های متلب که معادلات دیفرانسیل را حل می کنند در یک پیوست آورده شده است. دستورات Maple و Mathematica نیز داده شده است. نویسنده این مطالب را در موارد متعددی به دانش‌آموزانی که یک توالی حساب دیفرانسیل و انتگرال استاندارد سه ترم داشتند، آموزش داد. بسیاری از دانش‌آموزانی که از داشتن یک بسته کوچک و قطعی از مطالب برای یادگیری استقبال می‌کنند، به خوبی مورد استقبال قرار گرفته است. علاوه بر این، این متن به دانش‌آموزان این فرصت را می‌دهد که خواندن ریاضیات را در سطح کمی بالاتر از تجربیات پیش‌حساب و حسابان آغاز کنند. همه جزئیات کوچک گنجانده نشده است. بنابراین کتاب می‌تواند پلی در پیشرفت آنها برای مطالعه مطالب پیشرفته‌تر در سطح متوسطه تا ارشد باشد، جایی که کتاب‌ها چیزهای زیادی را به خواننده واگذار می‌کنند و با قالب‌های ابتدایی بسته‌بندی نمی‌شوند.

J. دیوید لوگان، استاد ریاضیات در دانشگاه نبراسکا، لینکلن است. او نویسنده یک کتاب درسی اخیر در مقطع کارشناسی، معادلات دیفرانسیل جزئی کاربردی، ویرایش دوم (اسپرینگر 2004) است.

A First Course in Differential Equations

While the standard sophomore course on elementary differential equations is typically one semester in length, most of the texts currently being used for these courses have evolved into calculus-like presentations that include a large collection of methods and applications, packaged with state-of-the-art color graphics, student solution manuals, the latest fonts, marginal notes, and web-based supplements. All of this adds up to several hundred pages of text and can be very expensive. Many students do not have the time or desire to read voluminous texts and explore internet supplements. Thats what makes the format of this differential equations book unique. It is a one-semester, brief treatment of the basic ideas, models, and solution methods. Its limited coverage places it somewhere between an outline and a detailed textbook. The author writes concisely, to the point, and in plain language. Many worked examples and exercises are included. A student who works through this primer will have the tools to go to the next level in applying ODEs to problems in engineering, science, and applied mathematics. It will also give instructors, who want more concise coverage, an alternative to existing texts.

This text also encourages students to use a computer algebra system to solve problems numerically. It can be stated with certainty that the numerical solution of differential equations is a central activity in science and engineering, and it is absolutely necessary to teach students scientific computation as early as possible. Templates of MATLAB programs that solve differential equations are given in an appendix. Maple and Mathematica commands are given as well. The author taught this material on several ocassions to students who have had a standard three-semester calculus sequence. It has been well received by many students who appreciated having a small, definitive parcel of material to learn. Moreover, this text gives students the opportunity to start reading mathematics at a slightly higher level than experienced in pre-calculus and calculus; not every small detail is included. Therefore the book can be a bridge in their progress to study more advanced material at the junior-senior level, where books leave a lot to the reader and are not packaged with elementary formats.

J. David Logan is Professor of Mathematics at the University of Nebraska, Lincoln. He is the author of another recent undergraduate textbook, Applied Partial Differential Equations, 2nd Edition (Springer 2004).