دانلود کتاب A VU-algorithm for convex minimization

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

یک الگوریتم VU برای کمینه سازی محدب

برای به حداقل رساندن محدب، ما یک الگوریتم مبتنی بر تجزیه فضای VU معرفی می کنیم. این روش از یک زیربرنامه بسته نرم افزاری برای ایجاد دنباله ای از نقاط نزدیک به تقریبی استفاده می کند. هنگامی که یک مسیر اولیه-دوگانه منتهی به یک جفت زیرگرایشی راه حل و صفر وجود دارد، این نقاط به نقاط مسیر اولیه تقریب می زند و مراحل V یا تصحیح کننده الگوریتم را نشان می دهد. این زیربرنامه همچنین نقاط مسیر دوگانه را که شیب های U مورد نیاز برای مراحل پیش بینی U-Newton روش هستند، تقریب می زند. با گنجاندن یک جستجوی خطی ساده، الگوریتم به دست آمده ثابت می‌شود که در سطح جهانی همگرا است. اگر نقاط مسیر اولیه-دوگانه و U-Hessian هدف به اندازه کافی تقریب داشته باشند، همگرایی فوق خطی است.

A VU-algorithm for convex minimization

For convex minimization we introduce an algorithm based on VU-space decomposition. The method uses a bundle subroutine to generate a sequence of approximate proximal points. When a primal-dual track leading to a solution and zero subgradient pair exists, these points approximate the primal track points and give the algorithm’s V, or corrector, steps. The subroutine also approximates dual track points that are U-gradients needed for the method’s U-Newton predictor steps. With the inclusion of a simple line search the resulting algorithm is proved to be globally convergent. The convergence is superlinear if the primal-dual track points and the objective’s U-Hessian are approximated well enough.