دانلود کتاب An introduction to continuous optimization: Foundations and fundamental algorithms

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مقدمه ای بر بهینه سازی پیوسته: مبانی و الگوریتم های اساسی

بهینه سازی یا برنامه ریزی ریاضی موضوعی اساسی در علم تصمیم گیری و تحقیق در عملیات است که در آن مدل های تصمیم گیری ریاضی ساخته، تجزیه و تحلیل و حل می شوند. تمرکز این کتاب بر ارائه مبنایی برای تجزیه و تحلیل مدل‌های بهینه‌سازی و راه‌حل‌های بهینه نامزد، به‌ویژه برای مدل‌های بهینه‌سازی پیوسته است. بنابراین، بخش اصلی مطالب ریاضی مربوط به تجزیه و تحلیل و جبر خطی است که زیربنای عملکرد تحدب و دوگانگی، و شرایط بهینه محلی/جهانی ضروری/کافی برای مسائل بهینه‌سازی نامحدود و محدود است. سپس الگوریتم‌های طبیعی از این شرایط بهینه توسعه داده می‌شوند و مهم‌ترین ویژگی‌های همگرایی آن‌ها تحلیل می‌شوند. این کتاب به بسیاری از سؤالات دیگر پاسخ می دهد: “چرا/چرا نه؟” این انتخاب تمرکز برخلاف کتاب‌هایی است که عمدتاً دستورالعمل‌های عددی را در مورد چگونگی حل مسائل بهینه‌سازی ارائه می‌دهند. ما فقط از ریاضیات ابتدایی در توسعه کتاب استفاده می کنیم، اما در سراسر آن دقیق هستیم. این کتاب مطالب سخنرانی، تمرین و خواندن را برای اولین دوره در مورد بهینه‌سازی مستمر و برنامه‌ریزی ریاضی ارائه می‌کند که برای دانش‌آموزان سال سوم طراحی شده است و تقریباً ده سال است که به عنوان یادداشت‌های سخنرانی مورد استفاده قرار گرفته است. این کتاب را می توان در دوره های بهینه سازی در هر بخش مهندسی و همچنین در دانشکده های ریاضیات، اقتصاد و بازرگانی استفاده کرد. این یک کتاب شروع عالی برای هر کسی است که می‌خواهد درک خود را از موضوع بهینه‌سازی، قبل از استفاده واقعی، توسعه دهد.

An introduction to continuous optimization: Foundations and fundamental algorithms

Optimisation, or mathematical programming, is a fundamental subject within decision science and operations research, in which mathematical decision models are constructed, analysed, and solved. This book’s focus lies on providing a basis for the analysis of optimisation models and of candidate optimal solutions, especially for continuous optimisation models. The main part of the mathematical material therefore concerns the analysis and linear algebra that underlie the workings of convexity and duality, and necessary/sufficient local/global optimality conditions for unconstrained and constrained optimisation problems. Natural algorithms are then developed from these optimality conditions, and their most important convergence characteristics are analysed. This book answers many more questions of the form: ‘Why/why not?’ than ‘How?’.This choice of focus is in contrast to books mainly providing numerical guidelines as to how optimisation problems should be solved. We use only elementary mathematics in the development of the book, yet are rigorous throughout. This book provides lecture, exercise and reading material for a first course on continuous optimisation and mathematical programming, geared towards third-year students, and has already been used as such, in the form of lecture notes, for nearly ten years. This book can be used in optimisation courses at any engineering department as well as in mathematics, economics, and business schools. It is a perfect starting book for anyone who wishes to develop his/her understanding of the subject of optimisation, before actually applying it.