دانلود کتاب Classical aspherical manifolds

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

منیفولدهای غیر کروی کلاسیک

منیفولدهای غیرکروی – آنهایی که پوشش جهانی آنها قابل انقباض است – به طور کلاسیک در بسیاری از زمینه های ریاضیات بوجود می آیند. آنها در تئوری گروه دروغ به عنوان فضاهای دوگانه معین و در هندسه مصنوعی به عنوان فضا با حفظ هندسه رخ می دهند. این جلد شامل سخنرانی‌هایی است که توسط نویسنده اول در کنفرانس منطقه‌ای NSF-CBMS درباره نظریه و دینامیک K، که در گینزویل، فلوریدا در ژانویه 1989 برگزار شد، ارائه شد. سخنرانی‌ها عمدتاً با مشکل توصیف توپولوژیک منیفولدهای غیر کروی کلاسیک مرتبط بودند. این مشکل در اکثر موارد حل شده است، اما موارد 3 و 4 بعدی مهم ترین سؤالات باز باقی می مانند. حدس پوانکر ارتباط نزدیکی با مسئله سه بعدی دارد. یکی از نتایج اصلی این است که یک منیفولد غیرکروی بسته (با ابعاد $neq $ 3 یا 4) یک فضای هذلولی است اگر و فقط اگر گروه بنیادی آن به یک زیرگروه مجزا و فشرده از گروه Lie $O(n) هم شکل باشد، 1;{mathbb R})$. یکی از موضوعات کتاب این است که چگونه دینامیک جریان ژئودزیکی را می توان با تئوری کنترل توپولوژیکی برای مطالعه اقدامات گروهی ناپیوسته در $R^n$ ترکیب کرد. برخی از موضوعات فنی تر سخنرانی ها حذف شده اند، و برخی از نتایج اضافی به دست آمده از کنفرانس در پایان مورد بحث قرار می گیرند. این کتاب نیاز به آشنایی با مطالب موجود در یک دوره مقدماتی، سطح کارشناسی ارشد در توپولوژی جبری و دیفرانسیل، و همچنین هندسه دیفرانسیل ابتدایی دارد.

Classical aspherical manifolds

Aspherical manifolds–those whose universal covers are contractible–arise classically in many areas of mathematics. They occur in Lie group theory as certain double coset spaces and in synthetic geometry as the space forms preserving the geometry. This volume contains lectures delivered by the first author at an NSF-CBMS Regional Conference on K-Theory and Dynamics, held in Gainesville, Florida in January, 1989. The lectures were primarily concerned with the problem of topologically characterizing classical aspherical manifolds. This problem has for the most part been solved, but the 3- and 4-dimensional cases remain the most important open questions; Poincare’s conjecture is closely related to the 3-dimensional problem. One of the main results is that a closed aspherical manifold (of dimension $neq$ 3 or 4) is a hyperbolic space if and only if its fundamental group is isomorphic to a discrete, cocompact subgroup of the Lie group $O(n,1;{mathbb R})$. One of the book’s themes is how the dynamics of the geodesic flow can be combined with topological control theory to study properly discontinuous group actions on $R^n$. Some of the more technical topics of the lectures have been deleted, and some additional results obtained since the conference are discussed in an epilogue. The book requires some familiarity with the material contained in a basic, graduate-level course in algebraic and differential topology, as well as some elementary differential geometry.