دانلود کتاب Clifford Theory for Group Representations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه کلیفورد برای نمایش گروهی

فرض کنید N یک زیرگروه عادی از یک گروه محدود G و F یک میدان باشد. یک روش مهم برای ساخت ماژول‌های FG غیر قابل تقلیل شامل اعمال (شاید تکراری) از سه عملیات اساسی است: (i) محدود کردن FN. (II) پسوند از FN. (iii) القاء از FN. این “نظریه کلیفورد” است که توسط کلیفورد در سال 1937 توسعه یافت. در بیست سال گذشته، این نظریه از یک دوره توسعه شدید برخوردار بوده است. پایه ها از دیدگاه های جدید به ویژه از نظر حلقه های درجه بندی شده و محصولات ضربدری تقویت و سازماندهی مجدد شده اند. هدف این تک نگاری گره زدن رشته های مختلف توسعه به منظور ارائه تصویری جامع از وضعیت فعلی موضوع است. فرض بر این است که خواننده معادل یک درس جبر فارغ التحصیل سال اول استاندارد، یعنی آشنایی با مفاهیم پایه تئوری حلقه، نظریه اعداد و نظری گروه، و درک ویژگی های اولیه ماژول ها، محصولات تانسور و زمینه ها را داشته باشد. .

Clifford Theory for Group Representations

Let N be a normal subgroup of a finite group G and let F be a field. An important method for constructing irreducible FG-modules consists of the application (perhaps repeated) of three basic operations: (i) restriction to FN. (ii) extension from FN. (iii) induction from FN. This is the `Clifford Theory’ developed by Clifford in 1937. In the past twenty years, the theory has enjoyed a period of vigorous development. The foundations have been strengthened and reorganized from new points of view, especially from the viewpoint of graded rings and crossed products. The purpose of this monograph is to tie together various threads of the development in order to give a comprehensive picture of the current state of the subject. It is assumed that the reader has had the equivalent of a standard first-year graduate algebra course, i.e. familiarity with basic ring-theoretic, number-theoretic and group-theoretic concepts, and an understanding of elementary properties of modules, tensor products and fields.