دانلود کتاب Dynamical Systems VII: Integrable Systems Nonholonomic Dynamical Systems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سیستم‌های دینامیک VII: سیستم‌های یکپارچه سیستم‌های دینامیکی غیرهولونومیک

این جلد شامل پنج بررسی در مورد سیستم های دینامیکی است. اولین مورد به مکانیک غیرهولونومیک می پردازد و یک درمان به روز و سیستماتیک از هندسه توزیع ها و مشکلات تغییرات با محدودیت های غیر قابل ادغام ارائه می دهد. زبان مدرن هندسه دیفرانسیل که در طول بررسی مورد استفاده قرار می‌گیرد، امکان نمایش واضح و یکپارچه کار قبلی در مورد مسائل غیرهولونومیک را فراهم می‌کند. بحث مفصلی در مورد خواص دینامیکی جریان ژئودزیکی غیرهولونومیک و مفاهیم مختلف مرتبط وجود دارد، مانند نقشه‌برداری نمایی غیرهولونومیک، کره غیرهولونومیک، و غیره. بررسی‌های دیگر جنبه‌های مختلف سیستم‌های همیلتونی قابل ادغام را با تأکید بر ساختارهای جبری- دروغ بررسی می‌کنند. از جمله موضوعات تحت پوشش عبارتند از: سیستم های Calogero-Moser تعمیم یافته مبتنی بر سیستم های ریشه جبرهای ساده Lie، یک طرح ماتریس r عمومی برای ساختن سیستم های انتگرال پذیر و جفت های Lax، پیوندها با نظریه ادغام شکاف محدود، جنبه های توپولوژیکی سیستم های یکپارچه، تاپ های انتگرال پذیر و غیره. یکی از بررسی ها تجزیه و تحلیل کاملی از خانواده ای از سیستم های انتگرال پذیر کوانتومی (شبکه های تودا) با استفاده از ماشین تئوری نمایش ارائه می دهد. خوانندگان تمام روش های جدید هندسی دیفرانسیل و دروغ-جبری را که در حال حاضر در تئوری سیستم های انتگرال پذیر مورد استفاده قرار می گیرند، در این کتاب خواهند یافت. برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان در ریاضیات و فیزیک نظری ضروری خواهد بود.

Dynamical Systems VII: Integrable Systems Nonholonomic Dynamical Systems

This volume contains five surveys on dynamical systems. The first one deals with nonholonomic mechanics and gives an updated and systematic treatment ofthe geometry of distributions and of variational problems with nonintegrable constraints. The modern language of differential geometry used throughout the survey allows for a clear and unified exposition of the earlier work on nonholonomic problems. There is a detailed discussion of the dynamical properties of the nonholonomic geodesic flow and of various related concepts, such as nonholonomic exponential mapping, nonholonomic sphere, etc. Other surveys treat various aspects of integrable Hamiltonian systems, with an emphasis on Lie-algebraic constructions. Among the topics covered are: the generalized Calogero-Moser systems based on root systems of simple Lie algebras, a ge- neral r-matrix scheme for constructing integrable systems and Lax pairs, links with finite-gap integration theory, topologicalaspects of integrable systems, integrable tops, etc. One of the surveys gives a thorough analysis of a family of quantum integrable systems (Toda lattices) using the machinery of representation theory. Readers will find all the new differential geometric and Lie-algebraic methods which are currently used in the theory of integrable systems in this book. It will be indispensable to graduate students and researchers in mathematics and theoretical physics.