دانلود کتاب Foliations I

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

شاخ و برگ I

این اولین جلد از دو جلد در نظریه کیفی برگ‌ها است. این جلد به سه بخش تقسیم شده است. این به طور گسترده در سراسر نشان داده شده است و تعداد زیادی مثال ارائه می دهد. بخش 1 به عنوان یک “پرایمر” در تئوری شاخ و برگ در نظر گرفته شده است. دانش کاری نظریه چندگانه و توپولوژی یک پیش نیاز است. تعاریف و قضایای اساسی توضیح داده شده است تا خواننده را برای کاوش بیشتر موضوع آماده کند. این بخش تاکید قابل توجهی بر ساخت نمونه هایی دارد که با تصاویر بسیاری همراه است. بخش 2 شاخ و برگ های هم بعد یک را در نظر می گیرد. با استفاده از روش‌های هندسی بسیار عملی، مسیر به یک نظریه ساختار کامل (نظریه سطوح) منتهی می‌شود که توسط کانلون همراه با Cantwell، Hector، Duminy، Nishimori، Tsuchiya و دیگران ایجاد شد. در اینجا اولین و تنها بررسی کامل نظریه سطوح در یک کتاب درسی ارائه شده است. بخش 3 به شاخ و برگ هایی با ابعاد بالاتر، از جمله لایه های انتزاعی (فضاهای برگدار) اختصاص دارد. این درمان بر روش‌های نظریه ارگودیک تأکید می‌کند: اقدامات هولونومی-غیر متغیر و آنتروپی. تئوری چرخه‌های شاخ‌سازی سالیوان، نظریه رشد برگ‌ها توسط پلانته، و نظریه آنتروپی هندسی Ghys، Langevin، Walczak برجسته شده‌اند. این جلد جامع چیزی برای ارائه طیف گسترده ای از خوانندگان دارد: از مبتدی تا دانش آموزان پیشرفته تا محققان حرفه ای. این متن بسیار قابل دسترس که با انبوهی از تصاویر و مثال‌های فراوان در درجه‌های مختلف دشواری بسته شده است، اولین درمان کامل را در ادبیات نظریه سطوح برای منیفولدهای برگ‌دار از هم‌بعد یک ارائه می‌دهد. این یک متن تکمیلی زیبا برای یک دوره موضوعات در سطح کارشناسی ارشد پیشرفته خواهد بود. Foliations II جلد 60 در AMS در مجموعه مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات است.

Foliations I

This is the first of two volumes on the qualitative theory of foliations. This volume is divided into three parts. It is extensively illustrated throughout and provides a large number of examples. Part 1 is intended as a “primer” in foliation theory. A working knowledge of manifold theory and topology is a prerequisite. Fundamental definitions and theorems are explained to prepare the reader for further exploration of the topic. This section places considerable emphasis on the construction of examples, which are accompanied by many illustrations. Part 2 considers foliations of codimension one. Using very hands-on geometric methods, the path leads to a complete structure theory (the theory of levels), which was established by Conlon along with Cantwell, Hector, Duminy, Nishimori, Tsuchiya, et al. Presented here is the first and only full treatment of the theory of levels in a textbook. Part 3 is devoted to foliations of higher codimension, including abstract laminations (foliated spaces). The treatment emphasizes the methods of ergodic theory: holonomy-invariant measures and entropy. Featured are Sullivan’s theory of foliation cycles, Plante’s theory of growth of leaves, and the Ghys, Langevin, Walczak theory of geometric entropy. This comprehensive volume has something to offer a broad spectrum of readers: from beginners to advanced students to professional researchers. Packed with a wealth of illustrations and copious examples at varying degrees of difficulty, this highly-accessible text offers the first full treatment in the literature of the theory of levels for foliated manifolds of codimension one. It would make an elegant supplementary text for a topics course at the advanced graduate level. Foliations II is Volume 60 in the AMS in the Graduate Studies in Mathematics series.