دانلود کتاب Fundamental groups of compact Kähler manifolds

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

گروه های بنیادی منیفولدهای فشرده کاهلر

این کتاب توضیحی است از آنچه در حال حاضر در مورد گروه های بنیادی منیفولدهای فشرده کاهلر شناخته شده است. این کلاس از گروه ها شامل همه گروه های محدود است و به شدت کوچکتر از کلاس همه گروه های محدود قابل ارائه است. برای اولین بار، این کتاب تمام نتایج به‌دست‌آمده در چند سال اخیر را گردآوری می‌کند که هدف آن مشخص کردن گروه‌های نامتناهی است که می‌توانند به‌عنوان گروه‌های بنیادی منیفولدهای فشرده کاهلر ایجاد شوند. بیشتر این نتایج منفی هستند و می‌گویند کدام گروه‌ها ایجاد نمی‌شوند. آنها با استفاده از تئوری هاج و ترکیبات آن با نظریه هموتوپی منطقی، با $L^2$ -cohomology، با تئوری نقشه های هارمونیک، و با نظریه گیج اثبات شده اند. تعدادی از نتایج مثبت نیز وجود دارد که گروه‌های جالبی را به عنوان گروه‌های بنیادی منیفولدهای کاهلر، در واقع، از گونه‌های تصویری پیچیده صاف، نشان می‌دهند. روش ها و تکنیک های مورد استفاده ترکیبی جذاب از توپولوژی، هندسه دیفرانسیل و جبری و تحلیل پیچیده را تشکیل می دهند. این کتاب برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به هر یک از این زمینه ها مفید خواهد بود و می تواند به عنوان یک کتاب درسی برای دوره های تحصیلات تکمیلی پیشرفته مورد استفاده قرار گیرد. یکی از ویژگی های بارز آن تعداد زیادی نمونه عینی است. این کتاب شامل تعدادی از نتایج و مثال های جدید است که در جای دیگر ظاهر نشده اند، و همچنین بحث هایی در مورد برخی از سوالات باز مهم در این زمینه.

Fundamental groups of compact Kähler manifolds

This book is an exposition of what is currently known about the fundamental groups of compact Kahler manifolds. This class of groups contains all finite groups and is strictly smaller than the class of all finitely presentable groups. For the first time ever, this book collects together all the results obtained in the last few years which aim to characterise those infinite groups which can arise as fundamental groups of compact Kahler manifolds. Most of these results are negative ones, saying which groups do not arise. They are proved using Hodge theory and its combinations with rational homotopy theory, with $L^2$ -cohomology, with the theory of harmonic maps, and with gauge theory. There are a number of positive results as well, exhibiting interesting groups as fundamental groups of Kahler manifolds, in fact, of smooth complex projective varieties. The methods and techniques used form an attractive mix of topology, differential and algebraic geometry, and complex analysis. The book would be useful to researchers and graduate students interested in any of these areas, and it could be used as a textbook for an advanced graduate course. One of its outstanding features is a large number of concrete examples. The book contains a number of new results and examples which have not appeared elsewhere, as well as discussions of some important open questions in the field.