دانلود کتاب Introduction to Arakelov theory

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مقدمه ای بر نظریه اراکلف

Arakelov یک جزء را در بی نهایت در ملاحظات حسابی معرفی کرد، بنابراین قضایای جهانی شبیه به قضایای تئوری سطوح، اما در یک زمینه حسابی بر روی حلقه اعداد صحیح یک میدان اعداد را به وجود آورد. این کتاب مقدمه ای بر این نظریه، از جمله آنالوگ های قضیه شاخص هاج، فرمول الحاقی آراکلوف، و قضیه فالتینگز ریمان-روخ ارائه می دهد. این کتاب برای دانشجویان سال دوم تحصیلات تکمیلی و محققان در این زمینه در نظر گرفته شده است که می خواهند یک مقدمه سیستماتیک با موضوع داشته باشند. قضیه باقیمانده که مبنای فرمول الحاقی را تشکیل می دهد، با روشی مستقیم به دلیل کونز و والدی اثبات می شود. قضیه فالتینگز ریمان-روخ بدون فرضیات نیمه پایداری اثبات شده است. تلاش شده است تا تمام جزئیات لازم، و تا حد امکان ارجاعات کامل، به ویژه به حقایق مورد نیاز تجزیه و تحلیل برای توابع گرین و معیارهای فالتینگز گنجانده شود.

Introduction to Arakelov theory

Arakelov introduced a component at infinity in arithmetic considerations, thus giving rise to global theorems similar to those of the theory of surfaces, but in an arithmetic context over the ring of integers of a number field. The book gives an introduction to this theory, including the analogues of the Hodge Index Theorem, the Arakelov adjunction formula, and the Faltings Riemann-Roch theorem. The book is intended for second year graduate students and researchers in the field who want a systematic introduction to the subject. The residue theorem, which forms the basis for the adjunction formula, is proved by a direct method due to Kunz and Waldi. The Faltings Riemann-Roch theorem is proved without assumptions of semistability. An effort has been made to include all necessary details, and as complete references as possible, especially to needed facts of analysis for Green’s functions and the Faltings metrics.