دانلود کتاب Introduction to Markov chains

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

آشنایی با زنجیره های مارکوف

در 15 سال گذشته نظریه بالقوه زنجیره های مارکوف با فضای حالت قابل شمارش توسط نویسندگان متعددی با انرژی توسعه یافته است. به ویژه نظریه مرزی زنجیره های مارکوف که برای اولین بار توسط J.L. Doob، W. Feller و G.A. هانت در حال حاضر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. هدف از این سخنرانی ها ارائه ایده های اساسی این نظریه به دانشجویان تحصیلات تکمیلی است که قبلاً با نظریه احتمال اولیه مواجه بوده اند. سخنرانی ها با تاکید ویژه بر مبنای احتمالی و اهمیت نظریه بالقوه ارائه شد. از آنجایی که نظریه مرزی یکی از اهداف اصلی بود، توجه بیشتری به زنجیره های گذرا نسبت به زنجیره های عود کننده معطوف شد. بخش‌های 1 تا 4 مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف را ارائه می‌کنند. بخش 5 درمان مختصری از زنجیره های مکرر است، بخش های 7 تا 9 مقدمه ای بر نظریه پتانسیل و بخش 10 مقدمه ای بر مرز مارتین است که شامل بحث در مورد مرزهای پیاده روی های تصادفی و طرح urn Polya است. یادداشت‌های سخنرانی شرح کاملی از این نظریه را تشکیل نمی‌دهند، بلکه به‌عنوان مقدمه‌ای برای درمان‌های دقیق‌تر مانند آنچه در کتاب Kemeny، Snell، و Knapp و ادبیات کنونی یافت می‌شوند، منظور شده‌اند. مایلم از کنگره ریاضی کانادا و به ویژه از دکتر جان مک نامی و پروفسور ران روکه برای تشویق و کمک آنها در ارائه سخنرانی ها و تهیه این یادداشت ها تشکر کنم.

Introduction to Markov chains

In the past 15 years the potential theory of Markov chains with countable state space has been energetically developed by numerous authors. In particular the boundary theory of Markov chains first investigated by J.L. Doob, W. Feller and G.A. Hunt receives much current attention. These lectures aim to present the basic ideas of this theory to graduate students who had previous exposure to basic probability theory. The lectures were given with special emphasis on the probabilistic basis and significance of potential theory. Since boundary theory was one of the main objectives, more attention was given to transient chains than to recurrent chains. Sections 1 through 4 present the basic concepts of Markov chains. Section 5 is a brief treatment of recurrent chains, Sections 7 through 9 form an introduction to potential theory and Section 10 is an introduction to the Martin boundary including a discussion of the boundaries for random walks and the Polya urn scheme. The lecture notes do not form a complete exposition of the theory but are meant as an introduction to more detailed treatments such as is found in the book of Kemeny, Snell, and Knapp and to the current literature. I would like to thank the Canadian Mathematical Congress and in particular Dr. John McNamee and Professor Ron Руке for their encouragement and assistance with the presentation of the lectures and the preparation of these notes.