دانلود کتاب Lectures on Lie groups

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سخنرانی در گروه های دروغ

مقدمه ای مختصر و منظم بر تئوری گروه های دروغ متصل فشرده و بازنمایی آنها، و همچنین ارائه کامل ساختار و نظریه طبقه بندی. از رویکرد و سازماندهی غیر سنتی استفاده می کند. بین جنبه‌های جبری و هندسی نظریه دروغ، نه تنها در اثبات‌های فنی، بلکه در دیدگاه‌های مفهومی، تعادل و ترکیبی طبیعی وجود دارد. به عنوان مثال، هندسه مداری عمل الحاقی به عنوان سازمان هندسی مجموع عدم جابجایی یک گروه Lie متصل فشرده داده شده در نظر گرفته می شود، در حالی که قضیه توری حداکثر E. Cartan و کاهش ویل عمل الحاقی روی G در نظر گرفته می شود. به عمل گروه Weyl بر روی یک چنبره حداکثر انتخاب شده به عنوان نتایج کلیدی ارائه شده است که درک هندسه مداری را ارائه می دهد.

Lectures on Lie groups

A concise and systematic introduction to the theory of compact connected Lie groups and their representations, as well as a complete presentation of the structure and classification theory. It uses a non-traditional approach and organization. There is a balance between, and a natural combination of, the algebraic and geometric aspects of Lie theory, not only in technical proofs but also in conceptual viewpoints. For example, the orbital geometry of adjoint action is regarded as the geometric organization of the totality of non-commutativity of a given compact connected Lie group, while the maximal tori theorem of E. Cartan and the Weyl reduction of the adjoint action on the G to the Weyl group action on a chosen maximal torus are presented as the key results that provide an understanding of the orbital geometry.