دانلود کتاب Linear Algebra Done Right

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر خطی درست انجام شد

این متن برای دوره دوم جبر خطی برای رشته های ریاضی و دانشجویان کارشناسی ارشد در نظر گرفته شده است. رویکرد جدیدی که در اینجا اتخاذ می‌شود، تعیین‌کننده‌ها را به انتهای کتاب منتقل می‌کند و بر هدف اصلی جبر خطی تمرکز می‌کند: درک ساختار عملگرهای خطی در فضاهای برداری. نویسنده برای برانگیختن مفاهیم و ساده‌سازی برهان‌ها مراقبت غیرعادی کرده است. به عنوان مثال، کتاب – بدون داشتن تعیین‌کننده‌های تعریف‌شده – یک اثبات واضح نشان می‌دهد که هر عملگر خطی در یک فضای برداری مختلط با ابعاد محدود (یا یک فضای برداری واقعی با ابعاد فرد) یک مقدار ویژه دارد. انواع تمرین های جالب در هر فصل به دانش آموزان کمک می کند تا اشیاء جبر خطی را درک و دستکاری کنند. هیچ پیش نیازی غیر از تقاضای معمول برای بلوغ ریاضی مناسب فرض نمی شود. بنابراین، متن با بحث در مورد فضاهای برداری، استقلال خطی، دهانه، مبنا و بعد شروع می شود. دانش‌آموزان در نیمه اول کتاب با فضاهای محصول درونی آشنا می‌شوند و اندکی پس از آن با قضیه طیف‌بعد محدود آشنا می‌شوند. این ویرایش دوم شامل بخش جدیدی در مورد پیش بینی های متعامد و مشکلات کمینه سازی است. بخش‌های مربوط به عملگرهای خود الحاق، عملگرهای عادی و قضیه طیفی بازنویسی شده‌اند. مثال‌های جدید و تمرین‌های جدید اضافه شده‌اند، چندین اثبات ساده‌سازی شده‌اند و صدها پیشرفت جزئی در سراسر متن ایجاد شده‌اند.

از بررسی ها:

ماهنامه ریاضی آمریکا “اثبات بدون تعیین کننده ظریف و شهودی هستند.”

انتخاب “هر رشته از ریاضیات عالی اهمیت عمیق جبر خطی را به نحوی نشان می دهد، چه به دلیل قدرت ناشی از تکنیک های آن یا الهام گیری از مفاهیم آن. اکسلر عوامل تعیین کننده را کاهش می دهد (معمولاً یک تکنیک کاملاً مرکزی در ابعاد محدود است. قرار دادن، هر چند حاشیه ای در ابعاد نامتناهی) به نقشی جزئی. انجام مداوم بدون عوامل تعیین کننده، به منزله یک گشت و گذار در خدمت سادگی و وضوح است؛ این موارد نیز با دقت کلی نثر اکسلر به خوبی مورد استفاده قرار می گیرد. ریاضیات کاربردی، تجزیه و تحلیل یا نظریه عملگرها به خوبی ارائه خواهند شد. اصلی ترین کتاب جبر خطی که در سال های اخیر منتشر شده است، مطمئناً متعلق به هر کتابخانه ای در مقطع کارشناسی است. ZENTRALBLATT MATH “در مجموع، متن یک شاهکار آموزشی است.”

Linear Algebra Done Right

This text for a second course in linear algebra is aimed at math majors and graduate students. The novel approach taken here banishes determinants to the end of the book and focuses on the central goal of linear algebra: understanding the structure of linear operators on vector spaces. The author has taken unusual care to motivate concepts and to simplify proofs. For example, the book presents–without having defined determinants–a clean proof that every linear operator on a finite- dimensional complex vector space (or an odd-dimensional real vector space) has an eigenvalue. A variety of interesting exercises in each chapter helps students understand and manipulate the objects of linear algebra. No prerequisites are assumed other than the usual demand for suitable mathematical maturity. Thus, the text starts by discussing vector spaces, linear independence, span, basis, and dimension. Students are introduced to inner-product spaces in the first half of the book and shortly thereafter to the finite-dimensional spectral theorem. This second edition includes a new section on orthogonal projections and minimization problems. The sections on self-adjoint operators, normal operators, and the spectral theorem have been rewritten. New examples and new exercises have been added, several proofs have been simplified, and hundreds of minor improvements have been made throughout the text.

FROM THE REVIEWS:

AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY “The determinant-free proofs are elegant and intuitive.”

CHOICE “Every discipline of higher mathematics evinces the profound importance of linear algebra in some way, either for the power derived from its techniques or the inspiration offered by its concepts. Axler demotes determinants (usually quite a central technique in the finite dimensional setting, though marginal in infinite dimensions) to a minor role. To so consistently do without determinants constitutes a tour de forces in the service of simplicity and clarity; these are also well served by the general precision of Axler’s prose. Students with a view towards applied mathematics, analysis, or operator theory will be well served. The most original linear algebra book to appear in years, it certainly belongs in every undergraduate library.” ZENTRALBLATT MATH “Altogether, the text is a didactic masterpiece.”