دانلود کتاب Mathematical analysis 1

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تجزیه و تحلیل ریاضی 1

این اثر دو جلدی توسط V.A. Zorich در تجزیه و تحلیل ریاضی اولین دوره کامل در تجزیه و تحلیل واقعی را تشکیل می دهد که از ابتدایی ترین حقایق در مورد اعداد حقیقی به موضوعات پیشرفته ای مانند اشکال دیفرانسیل در منیفولدها، روش های مجانبی، تبدیل های فوریه، لاپلاس و لژاندر و توابع بیضوی منتهی می شود. نویسنده با ارائه استادانه، انتقال آرام و تدریجی از هر موضوع به موضوع بعدی را ارائه می دهد، به طوری که شیب هرگز برای خواننده خیلی تند احساس نمی شود. نویسنده با استفاده از مفهوم پایه فیلتر Cartan، مه اپسیلون‌ها و دلتاهایی را که همیشه موضوع حیاتی محدودیت‌ها را مانعی برای متخصصان غیرریاضی کرده‌اند، پراکنده می‌کند. در نتیجه، قضایای اصلی تمایز و ادغام وحدت اساسی خود را به شیوه ای تقریباً بدون درد آشکار می کنند. وضوح این نمایشگاه با انبوهی از تمرین‌های آموزنده و کاربردهای تازه در زمینه‌هایی که به ندرت در کتاب‌های تحلیل واقعی به آن اشاره می‌شود، که بسیاری از آنها برگرفته از فیزیک و فناوری هستند، مطابقت دارد.

Mathematical analysis 1

This two-volume work by V.A. Zorich on Mathematical Analysis constitutes a thorough first course in real analysis, leading from the most elementary facts about real numbers to such advanced topics as differential forms on manifolds, asymptotic methods, Fourier, Laplace, and Legendre transforms, and elliptic functions. With masterful exposition, the author provides a smooth, gradual transition from each topic to the next, so that the slope never feels too steep for the reader. Making use of Cartan’s concept of a filter base, the author disperses the fog of epsilons and deltas that have always made the crucial subject of limits a barrier for the nonmathematical specialist. As a result, the major theorems of differentiation and integration reveal their essential unity in a nearly painless manner. The clarity of the exposition is matched by a wealth of instructive exercises and fresh applications to areas seldom touched on in real analysis books, many of which are taken from physics and technology.