دانلود کتاب Model theory, algebra, and geometry

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه مدل، جبر و هندسه

نظریه مدل شاخه ای از منطق ریاضی است که در چندین حوزه جبر و هندسه کاربرد پیدا کرده است. این یک چارچوب یکپارچه برای درک نتایج قدیمی ارائه می دهد و اخیراً منجر به نتایج جدید قابل توجهی شده است، مانند اثبات حدس Mordell-Lang برای زمینه های تابع در ویژگی مثبت. شاید تعجب آور باشد که گاهی اوقات انتزاعی ترین جنبه های نظریه مدل هستند که به آن کاربردها مربوط می شوند. این کتاب زمینه لازم را برای درک هر دو نظریه مدل و ریاضیات پشت برنامه ها ارائه می دهد. این کتاب با هدف دانشجویان و محققین فارغ التحصیل، شامل نظرسنجی های مقدماتی توسط متخصصان برجسته است که طیف کامل نظریه مدل معاصر (ثبات، سادگی، o-حداقل و تغییرات) را پوشش می دهد و حوزه های مختلف هندسه (جبری، دیوفانتین، تحلیل واقعی) را معرفی و بحث می کند. ، p-adic و rigid) که نظریه مدل برای آنها اعمال می شود. کتاب با مقدمه ای بر نظریه مدل توسط دیوید مارکر آغاز می شود. سپس به سه جزء گسترش می یابد: نظریه مدل محض (برد هارت، دوگالد مکفرسون)، هندسه (بری مازور، اد بیرستون و پیر میلمن، یان دنف)، و نظریه مدل میدان ها (مارکر، لو ون دن دریس، زوئه چتزیداکیس) .

Model theory, algebra, and geometry

Model theory is a branch of mathematical logic that has found applications in several areas of algebra and geometry. It provides a unifying framework for the understanding of old results and more recently has led to significant new results, such as a proof of the Mordell-Lang conjecture for function fields in positive characteristic. Perhaps surprisingly, it is sometimes the most abstract aspects of model theory that are relevant to those applications. This book gives the necessary background for understanding both the model theory and the mathematics behind the applications. Aimed at graduate students and researchers, it contains introductory surveys by leading experts covering the whole spectrum of contemporary model theory (stability, simplicity, o-minimality and variations), and introducing and discussing the diverse areas of geometry (algebraic, diophantine, real analytic, p-adic, and rigid) to which the model theory is applied. The book begins with an introduction to model theory by David Marker. It then broadens into three components: pure model theory (Bradd Hart, Dugald Macpherson), geometry(Barry Mazur, Ed Bierstone and Pierre Milman, Jan Denef), and the model theory of fields (Marker, Lou van den Dries, Zoe Chatzidakis).