دانلود کتاب Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات ناویر-استوکس و تحلیل تابعی غیرخطی

این ویرایش دوم، مانند نسخه اول، تلاش می‌کند تا حد امکان به برخی مسائل مرکزی در معادلات ناویر-استوکس در زمینه‌های زیر دست یابد: وجود، منحصربه‌فرد بودن، و منظم بودن راه‌حل‌ها در ابعاد فضایی دو و سه. رفتار زمان زیاد راه حل ها و جاذبه ها؛ و تحلیل عددی معادلات ناویر-استوکس. از زمان انتشار اولین ویرایش این سخنرانی ها در سال 1983، تحقیقات گسترده ای در زمینه منیفولدهای اینرسی برای معادلات ناویر-استوکس انجام شده است. این تحولات در بخش جدیدی که به طور کامل به منیفولدهای اینرسی اختصاص داده شده است، پرداخته شده است. منیفولدهای اینرسی اولین بار با این نام در سال 1985 معرفی شدند و از آن زمان به طور سیستماتیک برای معادلات دیفرانسیل جزئی از نوع ناویر-استوکس مورد مطالعه قرار گرفتند. منیفولدهای اینرسی یک نسخه جهانی از منیفولدهای مرکزی هستند. هنگامی که آنها وجود داشته باشند، دینامیک کامل یک سیستم را در بر می گیرند و دینامیک یک سیستم بی نهایت را به یک سیستم صاف و محدود به نام سیستم اینرسی کاهش می دهند. اگرچه تئوری منیفولدهای اینرسی برای معادلات ناویر-استوکس در حال حاضر کامل نیست، در حال حاضر مجموعه بسیار جالب و قابل توجهی از نتایج وجود دارد که شایسته دانستن است، به این امید که تحقیقات بیشتر در این زمینه را تحریک کند. این نتایج در این نسخه گزارش شده است. بخش اول معادلات ناویر-استوکس سیالات تراکم ناپذیر ویسکوز و مسائل اصلی ارزش مرزی را که معمولاً با این معادلات مرتبط هستند، ارائه می کند. مورد جریان در یک حوزه محدود با شرایط مرزی تناوبی یا صفر مورد مطالعه قرار گرفته و تنظیمات عملکردی معادله و همچنین نتایج مختلفی در مورد وجود، منحصر به فرد بودن و منظم بودن راه‌حل‌های وابسته به زمان ارائه می‌شود. بخش دوم رفتار راه حل های معادله ناویر-استوکس را هنگامی که t به بی نهایت نزدیک می شود و تلاش برای توضیح آشفتگی مطالعه می کند. بخش سوم به سوالات مربوط به تقریب عددی می پردازد. در ضمیمه، که برای ویرایش دوم جدید است، مفاهیم منیفولدهای اینرسی شرح داده شده است، تعاریف و برخی از نتایج معمولی یادآوری شده اند، و وجود سیستم های اینرسی برای معادلات دو بعدی ناویر-استوکس نشان داده شده است. این کتاب برای متخصصانی که در دینامیک سیالات، آیرودینامیک، جریان رسانه متخلخل، هیدرودینامیک، علوم اقیانوس و محیط زیست و مدل‌سازی آب و هوا کار می‌کنند جذاب خواهد بود.

Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis

This second edition, like the first, attempts to arrive as simply as possible at some central problems in the Navier-Stokes equations in the following areas: existence, uniqueness, and regularity of solutions in space dimensions two and three; large time behavior of solutions and attractors; and numerical analysis of the Navier-Stokes equations. Since publication of the first edition of these lectures in 1983, there has been extensive research in the area of inertial manifolds for Navier-Stokes equations. These developments are addressed in a new section devoted entirely to inertial manifolds. Inertial manifolds were first introduced under this name in 1985 and, since then, have been systematically studied for partial differential equations of the Navier-Stokes type. Inertial manifolds are a global version of central manifolds. When they exist they encompass the complete dynamics of a system, reducing the dynamics of an infinite system to that of a smooth, finite-dimensional one called the inertial system. Although the theory of inertial manifolds for Navier-Stokes equations is not complete at this time, there is already a very interesting and significant set of results which deserves to be known, in the hope that it will stimulate further research in this area. These results are reported in this edition. Part I presents the Navier-Stokes equations of viscous incompressible fluids and the main boundary-value problems usually associated with these equations. The case of the flow in a bounded domain with periodic or zero boundary conditions is studied and the functional setting of the equation as well as various results on existence, uniqueness, and regularity of time-dependent solutions are given. Part II studies the behavior of solutions of the Navier-Stokes equation when t approaches infinity and attempts to explain turbulence. Part III treats questions related to numerical approximation. In the Appendix, which is new to the second edition, concepts of inertial manifolds are described, definitions and some typical results are recalled, and the existence of inertial systems for two-dimensional Navier-Stokes equations is shown. This book will appeal to professionals working in fluid dynamics, aerodynamics, porous media flow, hydrodynamics, ocean and environmental sciences, and weather modeling.