دانلود کتاب Noetherian Semigroup Algebras

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبرهای نیمه گروهی نوتری

در دهه گذشته، روش های نظری نیمه گروهی به طور طبیعی در بسیاری از جنبه های نظریه حلقه، ترکیبات جبری، نظریه نمایش و کاربردهای آنها رخ داده است. به طور خاص، با انگیزه هندسه غیرجابه‌جایی و نظریه گروه‌های کوانتومی، علاقه فزاینده‌ای به کلاس جبرهای نیمه‌گروهی و تغییر شکل‌های آنها وجود دارد. این نتایج کلی سپس در زمینه کلاس‌های مهم جبرها که در حوزه‌های مختلف پدید می‌آیند و اخیراً به‌طور فشرده مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، اعمال و نشان داده می‌شوند. چندین ساختار بتنی با جزئیات کامل شرح داده شده‌اند، به ویژه کلاس‌های جذاب جبرهای درجه دوم و جبرهای مربوط به حلقه‌های گروهی از گروه‌های چند حلقه‌ای به محدود. اینها کلاسهای جدیدی از جبرهای نوتری با ابعاد کوچک گلفاند-کیریلوف را ارائه می دهند. تمرکز بر روی تعامل بین ترکیبات آنها و ساختار جبری است. این منبع غنی از مثال‌ها را به دست می‌دهد که نه تنها برای نظریه‌پردازان حلقه‌های غیرجابه‌جایی، بلکه برای محققان در نظریه نیمه‌گروهی و جنبه‌های خاصی از نظریه حلقه‌های گروهی و گروهی مورد توجه است. فیزیکدانان ریاضی به دلیل توجهی که به کاربردهای معادله یانگ باکستر داده اند، این کار را مورد توجه قرار خواهند داد.

Noetherian Semigroup Algebras

Within the last decade, semigroup theoretical methods have occurred naturally in many aspects of ring theory, algebraic combinatorics, representation theory and their applications. In particular, motivated by noncommutative geometry and the theory of quantum groups, there is a growing interest in the class of semigroup algebras and their deformations.This work presents a comprehensive treatment of the main results and methods of the theory of Noetherian semigroup algebras. These general results are then applied and illustrated in the context of important classes of algebras that arise in a variety of areas and have been recently intensively studied. Several concrete constructions are described in full detail, in particular intriguing classes of quadratic algebras and algebras related to group rings of polycyclic-by-finite groups. These give new classes of Noetherian algebras of small Gelfand-Kirillov dimension. The focus is on the interplay between their combinatorics and the algebraic structure. This yields a rich resource of examples that are of interest not only for the noncommutative ring theorists, but also for researchers in semigroup theory and certain aspects of group and group ring theory. Mathematical physicists will find this work of interest owing to the attention given to applications to the Yang-Baxter equation.