دانلود کتاب Nonlinear diffusion equations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات انتشار غیرخطی

معادلات انتشار غیرخطی، دسته مهمی از معادلات سهموی، از انواع پدیده‌های انتشار می‌آیند که به طور گسترده در طبیعت ظاهر می‌شوند. آنها به عنوان مدل های ریاضی مسائل فیزیکی در بسیاری از زمینه ها مانند فیلتراسیون، انتقال فاز، بیوشیمی و دینامیک گروه های بیولوژیکی پیشنهاد می شوند. در بسیاری از موارد، معادلات دارای انحطاط یا تکینگی هستند. ظاهر انحطاط یا تکینگی مطالعه را درگیرتر و چالش برانگیزتر می کند. بسیاری از ایده ها و روش های جدید برای غلبه بر مشکلات خاص ناشی از انحطاط و تکینگی ایجاد شده اند که نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی را غنی می کند. این کتاب ارائه‌ای جامع از مسائل اساسی، نتایج اصلی و روش‌های معمولی برای معادلات انتشار غیرخطی با انحطاط ارائه می‌کند. برخی از نتایج برای معادلات با تکینگی لمس شده است.

Nonlinear diffusion equations

Nonlinear diffusion equations, an important class of parabolic equations, come from a variety of diffusion phenomena which appear widely in nature. They are suggested as mathematical models of physical problems in many fields, such as filtration, phase transition, biochemistry and dynamics of biological groups. In many cases, the equations possess degeneracy or singularity. The appearance of degeneracy or singularity makes the study more involved and challenging. Many new ideas and methods have been developed to overcome the special difficulties caused by the degeneracy and singularity, which enrich the theory of partial differential equations. This book provides a comprehensive presentation of the basic problems, main results and typical methods for nonlinear diffusion equations with degeneracy. Some results for equations with singularity are touched upon.