دانلود کتاب Partial differential equations: analytical and numerical methods

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات دیفرانسیل جزئی: روش های تحلیلی و عددی

این متن مقدماتی در مورد معادلات دیفرانسیل جزئی اولین متنی است که تکنیک های مدرن و کلاسیک را برای حل PDE در سطحی مناسب برای دانشجویان لیسانس ادغام می کند. نویسنده با موفقیت موضوع کلاسیک سری فوریه را با روش های مدرن اجزای محدود تکمیل می کند. نتیجه یک رویکرد به روز، قدرتمند و منعطف برای حل PDE ها است که هم اساتید و هم دانشجویان آن را طراوت، چالش برانگیز و پاداش خواهند یافت.

جبر خطی جزء کلیدی متن است که چارچوبی را هم برای حل‌های محاسباتی و هم برای درک مبانی نظری روش‌ها فراهم می‌کند. اگرچه تکنیک ها بیش از تئوری مورد تاکید قرار می گیرند، روش ها به روشی ریاضی درست ارائه می شوند تا پایه ای قوی برای مطالعه بیشتر ایجاد کنند. تمرین‌ها و مثال‌های متعدد شامل آزمایش‌های معنادار با پارامترهای فیزیکی واقعی است که به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد از شهود فیزیکی برای درک ویژگی‌های کیفی راه‌حل‌ها استفاده کنند.

یک دوره مدرن در PDEها در این سطح نیاز به استفاده از نرم افزار قدرتمند دارد. اگرچه متن مستقل از هر بسته نرم افزاری خاصی است، CD-ROM همراه شامل آموزش های کاملی در مورد استفاده از Matlab، Mathematica، و Maple برای محاسبه و نمودارهای راه حل است.

موضوع معادلات دیفرانسیل جزئی از سخت ترین درس ها برای تدریس است. معادلات دیفرانسیل جزئی: روش های تحلیلی و عددی دارای ویژگی های بسیاری برای سهولت دانش آموز در موضوع است: – توضیح کامل مطالب پس زمینه از جبر خطی و معادلات دیفرانسیل معمولی. – تاکید بر ارتباط نتایج ریاضی با درک فیزیکی؛ – برخی از بهترین مواد آموزشی موجود برای Matlab، Mathematica و Maple. – راه حل هایی برای تمرینات با اعداد فرد، از جمله، در بسیاری از موارد، یک طرح کلی از فرآیند حل.

Partial differential equations: analytical and numerical methods

This introductory text on partial differential equations is the first to integrate modern and classical techniques for solving PDEs at a level suitable for undergraduates. The author successfully complements the classical topic of Fourier series with modern finite element methods. The result is an up-to-date, powerful, and flexible approach to solving PDEs, which both faculty and students will find refreshing, challenging, and rewarding.

Linear algebra is a key component of the text, providing a framework both for computing solutions and for understanding the theoretical basis of the methods. Although techniques are emphasized over theory, the methods are presented in a mathematically sound fashion to develop a strong foundation for further study. Numerous exercises and examples involve meaningful experiments with realistic physical parameters, allowing students to use physical intuition to understand the qualitative features of the solutions.

A modern course in PDEs at this level calls for the use of powerful software. Although the text is independent of any particular software package, the accompanying CD-ROM includes thorough tutorials on using Matlab, Mathematica, and Maple to compute and graph solutions.

The subject of partial differential equations is among the most difficult subjects to teach. Partial Differential Equations: Analytical and Numerical Methods has many features to ease the student into the subject: – thorough expositions of the background material from linear algebra and ordinary differential equations; – an emphasis on connecting mathematical results with physical understanding; – some of the best tutorial material available for Matlab, Mathematica, and Maple; – solutions to odd-numbered exercises, including, in many cases, a complete outline of the solution process.