دانلود کتاب Problems on Mapping Class Groups and Related Topics

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مشکلات در نقشه برداری گروه های کلاس و موضوعات مرتبط

ظهور گروه های کلاس نقشه برداری در ریاضیات همه جا وجود دارد. این کتاب 23 مقاله حاوی مسائل مربوط به نقشه‌برداری گروه‌های کلاس، فضای مدول سطوح ریمان، هندسه Teichmeller و مناطق مرتبط را ارائه می‌کند. هر مقاله به طور کامل بر روی مسائل و جهات باز تمرکز دارد. دامنه مشکلات از محاسبات خاص گرفته تا برنامه‌های گسترده متفاوت است. هدف، داشتن منبعی غنی از مشکلات است که به طور صریح و قابل دسترس فرموله شده باشد. این کتاب به چهار بخش تقسیم شده است. بخش اول شامل مسائل مربوط به جنبه‌های ترکیبی و (هم)گروهی-نظری گروه‌های کلاسی نقشه‌برداری، و نحوه ارتباط آنها با مسائل هندسه و توپولوژی است. بخش دوم بر ارتباط با مسائل طبقه‌بندی در نظریه 3 چندگانه، نظریه 4 چندگانه و هندسه جبری متمرکز است. طیف گسترده ای از مسائل، از درک مسیرهای بیلیارد تا طبقه بندی گروه های کلاینی، را می توان به مسائل هندسه دیفرانسیل و مصنوعی در مورد فضای مدول تقلیل داد. چنین مشکلات و اتصالاتی در بخش سوم مورد بحث قرار گرفته است. گروه‌های کلاس نقشه‌برداری، هم به‌طور ملموس و هم از نظر فلسفی، به تعدادی از گروه‌های دیگر، مانند گروه‌های braid، شبکه‌ها در گروه‌های Lie نیمه ساده، و گروه‌های automorphism گروه‌های آزاد مرتبط هستند. بخش چهارم بر مشکلات پیرامون این روابط متمرکز است. این کتاب باید برای هر کسی که هندسه، توپولوژی، هندسه جبری یا گروه های بی نهایت مطالعه می کند، جالب باشد. این به معنای الهام بخشی برای همه از دانشجویان فارغ التحصیل تا محققان ارشد است.

Problems on Mapping Class Groups and Related Topics

The appearance of mapping class groups in mathematics is ubiquitous. The book presents 23 papers containing problems about mapping class groups, the moduli space of Riemann surfaces, Teichmüller geometry, and related areas. Each paper focusses completely on open problems and directions. The problems range in scope from specific computations, to broad programs. The goal is to have a rich source of problems which have been formulated explicitly and accessibly. The book is divided into four parts. Part I contains problems on the combinatorial and (co)homological group-theoretic aspects of mapping class groups, and the way in which these relate to problems in geometry and topology. Part II concentrates on connections with classification problems in 3-manifold theory, the theory of symplectic 4-manifolds, and algebraic geometry. A wide variety of problems, from understanding billiard trajectories to the classification of Kleinian groups, can be reduced to differential and synthetic geometry problems about moduli space. Such problems and connections are discussed in Part III. Mapping class groups are related, both concretely and philosophically, to a number of other groups, such as braid groups, lattices in semisimple Lie groups, and automorphism groups of free groups. Part IV concentrates on problems surrounding these relationships. This book should be of interest to anyone studying geometry, topology, algebraic geometry or infinite groups. It is meant to provide inspiration for everyone from graduate students to senior researchers.